刍议寻找反例的思维方法

任何似是而非的数学命题,总是在满足题设的一部分条件的情况下结论成立,而在满足题设的另一部分条件的情况下,结论不成立.所谓寻求反例,就是找出既满足题设,又使结论不成立的情况.那么,怎样寻求反例呢？现介绍几种寻找数学题反例的思维方法.1二分法为了能有效地寻找反例,我们应当把满足题设的所有情况恰当地进行分类,然后逐类进行考查,仔细判定结论在所考查的情况下是否成立.由此找出结论不成立的情况,便能寻得反例.这是寻找反例的一般思维方法,称为＂分类考查法＂.一般地,对满足题设的所有情况进行分类时,宜采用＂二分法＂.     

例谈简化分类讨论不可忽视的“6种意识”

分类讨论思想是高中数学的重要解题思想,但是在平时解题的过程中,很多学生经常出现遇到参数就进行分类讨论的轻率做法．因此,在运用分类思想的过程中,不可忽视以下“6种意识”：     

谈高考中数学中的分类讨论思想

分类讨论是一种重要的数学思想,也是一种逻辑方法,同时又是一种重要的解题策略.它体现了化整为零、积零化整的思想与归类整理的方法,它能揭示数学对象之间的内在规律,有助于学生总结归纳数学知识,使所学知识条理化.每年高考都有考查分类讨论这一数学思想,可以反映考生对分类标准理解的深度,具有一定的探索性,而且分类讨论问题综合性强,能力要求高,思维力度大,内在联系密切,思维方法灵活,致使很多考生在有关分类讨论的题目中失     

灵动的课堂 智慧的碰撞

教育家陶行知说:"创造力最能发挥的条件是民主."民主宽松、平等和谐的课堂氛围,会让学生在心理上感到安全,从而保持心理自由,以非常规的思维方式分析理解问题,充分地表现和发展自己的发散思维,而无须压抑,不必担心别人的笑话和讽刺,进而迸发出创新的潜能.民主、平等、和谐的师生关系是主题教育课程教学的基础.     

构建快乐的语文课堂的思考

现在的小学生正面临着越来越大的学习压力,这些压力主要是来自升学。他们每天需要面对大量的重复练习,长此以往,会对学习产生厌烦的情绪。为了让学生能够在快乐中学习,广大教育工作者需要采取更有效的办法来帮助学生产生浓厚的学习兴趣。     

低年级课堂用语探究简

新课程改革走到今天,低年级语文课堂终于一改传统的＂满堂灌＂＂一言堂＂的单边授课方式,真正把课堂的主动权交给了学生,形成了＂双边＂乃至＂多边＂互动的教学模式。语文课堂起了质的变化,教师的课堂教学用语变少了。这是不是意味着,新课程改革以后对教师课堂用语的要求降低了呢？恰恰相反,新课程的实施对教师课堂用语的要求更高了。笔者在多次的教学交流课上发现,很多年轻的语文教师不再重视自己的课堂用语了,一味地追求课堂组织形式的新颖、学生讨论的热烈、课堂气氛的活跃,教师的用语始终局限在＂请讨论一下＂＂回答得很好＂＂请坐＂＂还有谁比他说得好＂等几句常用语上。一堂课下来,除了课堂结构、学生表现可圈可点以外,教师倒好像是个＂多余的人＂,课堂用语     

隐藏在概率问题中的数学思想

数学思想是人们对数学知识的本质认识,是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点,它是建立数学和用数学解决问题的指导思想.而概率是新课程的教材中新增内容,它在理论与实际生活中都有非常重要的意义,在多年的高考考题中都有很到位的体现.然而教材给出的解题方法只适合解决一些简单的概率问题,对于具有一定实际背景又兼一定深度的概率问题显然不够用,因此,笔者研读了近些年的高三的各类备考概率题型,试图找出隐藏在概率问题中的五种常见数学思想：转化与化归思想、分类讨论思想、数形结合思想、分类综合思想以及函数与方程思想．     

小学语文课堂教学有效性的探讨

课堂教学是教师的主战场,学生获取知识、能力的重要场所,课堂效率的高低直接影响学生的知识学习与能力培养。这就需要我们老师对课堂教学的有效性进行探讨,提高语文教学的有效性。我觉得应做好以下四方面：（1）创设良好的课堂氛围;（2）点拨在教学中的有效运用。教师如何诱导和启发学生产生解决问题的欲望,将思维导向深入,促使学生产生顿悟,越过障碍,流畅思维,体现了教师的点拨艺术。＂要使学生从不知到知,从知之不多到知之甚多,重要的不是讲述,而是点拨;（3）充分发挥讨论在课堂教学中的作用。教师鼓励学生积极参加课堂讨论,创设让学生有话愿说的情境;（4）优化作业设计,提高教学效果。小学语文课堂练习是师生为完成教与学既定任务而进行的实践活动。     

基于分形方法估算部分商为a或b的连分数集维数

连分数的展开式具有结构上的自相似性,部分商满足一定条件的连分数构成的集合是分形集,通过构造迭代映射的方法估算其Hausdorff维数.     

对于几类导数题运用图象求解的探索

正对于导数题很多论文分别从不同的角度进行了研究和对于题型的归纳整理.由于近年内高考试卷压轴问题常常放在导数上,因为函数问题本身带有很强的抽象性,而且经常考查分类讨论的思想,所以学生们会经常出现分类标准选择有问题或者讨论时做不到不重不漏,从而导致最后问题不能顺利解决或者解答不完整.本文对于部分导数大题运用数形结合思想进行巧妙的大题小解,最大可能的解决学生面临的问题,着力提高学生的解题能力和培养学生的数学思想.