关于替换定理证明中的发散思维能力培养

从高等代数中的线性相关性、线性方程组的性质、极大无关组、矩阵秩的性质、生成子空间的维数等基本理论和思想方法入手,分析论证替换定理,并结合定理证明的多种方法阐述发散思维能力的培养.     

The Elementary Discussion on International Trademark Translation

As enormous transformation is taking place in the whole world because of the influence of economy globalization, business and trade are inevitably becoming a fraction of the globalization which results in the internationalization of trade marks. Hence, translation of the trade marks is also turning out to be of importance in the exchange of both economy and culture. This paper addresses the principles of the translation of trade marks. It also pointed out that success model of translating lies in catering for the target market aesthetic interest, reflecting its traditional culture value, taking in its culture essence and following its culture fashion, This research aims at achieving a better understanding of brand name translation process and can help to overcome the cultural barriers to successful translations of brand.     

sinx〈x〈tgx（0〈x〈π／2）的证明及应用

本文介绍一下特殊不等式：sinx<x<tgx(0<x<π/2)的证明方法及应用。     

一题多解话化归

所谓化归思想,就是将待解决的有关数学问题,采取某种手段,将问题通过变换使之转化,归结为一个已经能解决的问题;或者归结为一个比较容易解决的问题;或者归结为一个已为人们所熟知的具有既定解法和程序的问题,最终得到原问题的解法.本文以高三复习课中一个典型的条件不等式的多种证明方法为例,介绍有关化归思想的应用,供大家参考.     

一个立方公式在解竞赛题中的应用

本文证明一个立方公式,通过这个公式能使一些涉及立方的问题得到轻松的解决.这个公式是:     

论刑事诉讼中举证责任的倒置

举证责任是刑事诉讼中的一个核心问题,它对司法的最终断案和实现司法的目的有着实际的司法价值.由于犯罪的复杂性和刑事证明对象的多样性,在有些刑事案件中出现了举证困难的现象.举证责任的承担,涉及刑事诉讼制度、价值、模式等基本问题.随着刑事诉讼的发展,各国对某些难以证实的犯罪和犯罪中难以证实的情节,作出了特殊的举证责任的规定.针对实体法中某些特定犯罪,我国证据法也应考虑在控方能够证明事实存在的前提下,实行举证责任倒置的原则.     

一个新的代数不等式

本文建立一个涉及三个正数的新的条件不等式.     

一个不等式的改进

若a1,a2,a3,…,an均为正数,则有: (1)/(a1) (2)/(a1 a2) (3)/(a1 a2 a3) … (n)/(a1 a2 a3 … an)＜4·((1)/(a1) (1)/(a2) (1)/(a3) … (1)/(an)).     

与费马点有关的又一不等式

命题设max(A,B,C)<120°,点P是△ABC内的费马点(即△ABC内满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°的点),BC=a,CA=b,AB=c;△ABC的内切圆半径为r,点P到三边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,则有a~2r_1 b~2r_2 c~2r_3≥1/3(a b c)~2·r (1) 等号成立当且仅当△ABC为正三角形。证明:记PA=u,PB=v,PC=w;△ABC、     

2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.