是深化劳动价值认识还是否定劳动价值理论——与钱伯海教授商榷

本分析证明：钱伯海教授《论深化劳动价值认识的根本关卡》的观点与马克思劳动价值理论是根本对立的。这就是：马克思是活劳动创造价值，钱教授是物化的死劳动创造价值；马克思是活劳动创造必要价值和剩余价值的价值一元论，钱教授是活劳动创造必要价值，物化的死劳动创造剩余价值的价值二元论；马克思劳动价值理论揭示了资本家剥削工人的秘密，钱教授的剩余价值理论掩盖、否定了资本家剥削工人的秘密……     

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

高考题中抽象函数的奇偶性、周期性和对称性问题

关于抽象函数的厅偶性、周期性和对称性问题一直是高考的热点问题之一,本文对此进行探讨．为方便叙述和推理,我们给出几个常见的结论(证明从略): (1)函数f(x)的图象关于直线x=a对称(?)对于一切可能的x都有f(a x)=f(a-     

简析一道高考压轴题

本题以数列知识为载体，与不等式证明相综合，主要考查数列的递推公式，等比数列的通项、求和以及不等式的证明；考查灵活运用数学知识分析向题和解决问题的能力．本题综合性较强，难度较大，具有较好的区分度．     

一道IMO预选题的简证

题目 已知△ABC，点X是直线BC上的动点，且点C在点B、X之间．又△ABX、△ACX的内切圆有两个不同的交点P、Q．证明：PQ经过一个不依赖于点X的定点。     

比例式和等积式的证明

证明比例式和等积式是平面几何题最重要的类型之一 ,而学生感到困难的是不知从何入手 ,用什么方法进行证明 ?下面就比例式和等积式的一般证明方法做一些整理 ,供参考 .证明时 ,可按照下面口诀给出的方法及步骤进行 .口诀 :一找二代 ,三线四探 .一找 :就是找三角形相似 ,从而证明比例式或等积式成立 .二代 :即用等量代换、比例代换、等积代换的方法来达到证明的目的 .三线 :利用平行线 ,构造相似三角形或根据平行线分线段成比例定理来证明比例式或等积式成立 .四探 :从已知出发寻求所要证明的途径 .1　三点定位法找三角形相似在一个图形中 ,…     

数的一种令人惊异的性质的证明

当我们在读到《数学趣闻集锦》[1]一文时,我们会看到“数的一种令人惊异的性质”一文,该文的命题是“对任意的一个整数,以你喜欢的任意方式重新排列,则开头的数与新数之间的差,永远会被9整除!” 遗憾的是该文没有给出证明,只是浅浅的举了三个实例,显得有点美中不足,本文给出一种证明,供大家参考. 在证明前,我们先证明这样一个命题: (I)任意一个正整数n与9取余等于这个数的所有数字和S(n)与9取余.     

巧构函数证明不等式

根据欲证不等式的特征，巧妙构造函数，利用函数的单调性、奇偶性等性质，使不等式获得简捷证明。     

浅论民事证明责任倒置的必要性——我国证明责任分配制度之完善

民事证明责任倒置是证明责任分配一般原则必要的有益的补充。它的产生与社会进步，人类对公正、正义等价值的追求有着密切的联系。证明责任倒置是实体公正和程序公正的统一，是实现诉讼效益的保障。它的存在是必要的。     

“联想——猜测——证明”的妙用

圆与圆的位置变化及直线与圆的位置变化历来是考试的重点之一．本文选用两个题组来说明“联想——猜测——证明”在解这类题时的妙用，以供教师和学生学习之用。