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不等式链√a^2+b^2/2≥a+b/2≥√ab≥2ab/a+b(a〉0,b〉0)是高中数学重要内容之一,在高考中屡“试”不鲜,下面笔者就2010年湖北省高考理科卷第15题的解题及其反思过程,给出该不等式链的三种几何证明. 相似文献
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75.
武成新 《中学生数理化(高中版)》2010,(4):92-92
一、周期函数的定义设函数y=f(x),(x∈D),如果存在非零常数T,使得对任何x∈D都有f(x+T)=f(x),则函数f(x)为周期函数.非零常数T叫做y=f(x)的一个周期.如果所有的周期中存在一个最小的正数,那么这个最小正数就叫做y=f(x)的最小正周期. 相似文献
76.
数学归纳法是证明关于正整数n的命题P(n)的重要方法,是通过有限次的验证、假设和论证来代替无限次(或多次)的验证,从而达到严格证明命题的目的.利用数学归纳法证明命题P(n)的步骤是: 相似文献
77.
尹巧 《商情·科学教育家》2013,(17)
刑讯逼供现象的泛滥一直被西方国家作为攻击我国人权状况的借口,归根结底,其根源就在于我国警方办案过程中对口供过度依赖。口供的独特功能使警方的依赖成为一种理所当然,但侦讯手段的落后却使这种依赖趋于畸形发展,而刑事诉讼较高的证明标准更加使这种畸形依赖成为警方的一种无可奈何。要想维护我国良好的国际形象,就必须从源头根治刑讯逼供,这就需要刑事实体法和程序法的协同努力,共同促进我国法制状况的良性发展。 相似文献
78.
题 若 b>a>0 , bsin2 α=asin2 β,bcos2 α acos2 β=b,α,β∈ (0 ,π2 ) .求证 :α 2 β=π2 .此题常规的证明方法是利用已知条件先证明 cos(α 2 β) =0 (或 sin(α 2 β) =1 ) ,再利用余弦函数值等于 0 (或正弦函数值等于1 )的角 α 2 β在 (0 ,3π2 )内只有 π2 来证 .事实上 ,若联想所给条件的几何意义 ,便可构造等腰三角形 ,巧妙地加以证明 .证明 ∵ bcos 2α acos 2β=b,∴acos2 β=b(1 - cos2 α) >0 .由 β∈ (0 ,π2 ) ,知 2 β∈ (0 ,π2 ) .由 bcos 2α=b- acos 2β>a(1 - cos 2β)图 1>0及 α∈ (0 ,π2 )知 2 α∈… 相似文献
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80.
随着导数应用的深入,导数证明不等式这一较深层次的运用摆在了我们面前.但在实际操作中,需要构造函数这一创造性思维,因此如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键.而有效的策路使得在解决这类问题时有方向感.笔结合自己韵教学实践具体谈谈构造函数的策略,供参考. 相似文献