“sum from i=n0 to n（1/ai）＜c”的证明还是放缩裂项法好

数列不等式是多年来高考和竞赛中的热点题型,其证明方法多种多样·但给定一个数列不等式,究竟用什么方法证明,是数学学习中的一个难点,也是学生期望解决的一个问题·     

谈谈中学数学证明

数学证明首先在几何学领域里开始,公元前3世纪产生的欧几里德《几何原本》在两千多年的时间里一直是数学证明的范例.罗巴切夫斯基几何学的产生,使人们对数学证明的认识大大加深,并随之产生了现代公理体系.数学证明在本质上是一种方法论.学生学习欧氏几何、经过这种论证方法的训练,其作用不限于几何学、甚至不限于数学,对于学生学习其他学科,对于学生未来走向社会都是很有益处的,这便是其教育价值所在.     

正弦定理的多角度证明

在△ABC中,设BC=a,AC=b,AB=c.正弦定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即a/sinA=b/sinB=c/sinC本文试图从多角度探索这一定理的证明方法,供大家参考考。以下均以锐角三角形为例,钝角三角形的情况可仿照证明。     

线段a·b=c·d±e·f型的证明

正确的几何题求证思路,是学生证明复杂的几何题的关键.本文论述了线段和、差法和线段分段法.并举例论证了用线段和、差法和线段分段法证明形如a·b=c·d±e·f型的较复杂几何题.文章对开阔学生证明较复杂的几何题的思路,促进教学都有一定的作用.     

初学几何证明题应从寻找因果关系入门

几何证明题都包括题设和结论两部分.题中已知部分就是题设,求证就是结论.而已知部分的每一个题设都含有一个待证的结论.这些题设中的每一个条件都是为求证铺路、架桥的.在证明几何题时,只要将已知部分的全部题设顺理推出所需结论,求证也就达到目的了.所以几何证明题的因果关系实质是题设与结论的关系.初学几何证明的同学,只要善于寻找题中的因果关系,就能很快入门.现举例如     

不等式证明的常见方法

不等式的证明方法灵活多样,它可以和很多内容结合．高考解答题中,常渗透不等式证明的内容．纯不等式的证明,历来是高中数学中的一个难点,着重考察考生数学式的变形能力、逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力．     

构造数列证明不等式

在数列与不等式的交汇处命题时,我们常见以下2种类型的命题方式：（Ⅰ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3…＋an〈f（n）;（Ⅱ）在一定条件下证明a1＋a2＋a3＋…＋an〉f（n）。     

导数应用新拓展

导数的应用已经成为课改后中学数学的一个重点、难点、亮点,是进一步学习高等数学的基础,它为我们提供了新的解题32具,特别是在求曲线的切线、研究函数的单调性、求解函数的单调区间和研究函数极值、最值、证明不等式、恒不等式问题中求参数的取值范围等问题中,处理起来程序化,非常方便、简捷,是高考的热点．但导数在初等数学中的应用远不止于此,近几年高考试题中频频出现的方程根的研究问题、函数图象的画法、解析几何中的最值等问题也都显示了导数的威力与魅力．     

构建校长胜任特征模型

促进校长专业发展的一个重要环节是校长培训工作,实践证明已有的培训体系和方式存在着一定的不足,有问卷调查显示。多数校长认为培训缺乏实效、方法单一、形式僵化、内容陈旧。与此同时,在企业界已经广泛开展的基于胜任特征的培训被证明是行之有效的一种培训。