2003年全国普通高等学校招生统一考试 上海 数学试卷（理工农医类）

考生注意:本试卷共有22道试题,满分150分.考试时间120分钟. 一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题,只要求直接填写结果,每个空格填对得4分,否则一律得零分.‘·函数“一‘nX一(X+警)+的前n项和总小于这个数列的各项和,则首项al,公比q的一组取值可以是(al,的=_· 9.某国际科研合作项目成员由n个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选出两位作为成果发布人,则此两人不属于同一个国家的概率为=_.(结果用分数表示) 10.方程护十lgx=18的根x二_.(结果精确到0.1) nIj‘/宁石龟、 Bcos劣sin(工+苦)的最小正周期T一 2·若二一誓是方…     

介绍椭圆标准方程的另一种推导

本文介绍一种有心二次曲线(椭圆,双曲线)标准方程异于课本的推导方法.作为一个中间结果,很方便地得到了相应的有心二次曲线的焦半径公式.最后作为应用,通过一个例子说明了这种思想方法的效用. 中学课本关于椭圆标准方程的推导一般采     

初中数学建模的方法及应用

结实实践 ,探讨了建模在初中数学教学中对提高学生分析问题、解决问题的能力所起的作用     

利用方程思想对多个变量统一处理

在许多问题中涉及到多个变量探讨，从而使问题变得困难．但是有些变量是相似的，有种“对称性”．这个时候，我们可以运用方程思想，把几个变量当成一个变量进行统一处理，从而简化问题．     

从一个轨迹问题开始的探究

我们先来探讨这样一个求动点轨迹的问题：一个长轴为20、短轴为26的动椭圆与两互相垂直的定直线恒相切，求椭圆中心的轨迹方程．这道题直接的解法是以两直线的交点为原点，两直线为坐标轴，椭圆移动，从而求出椭圆中心的轨迹方程．     

如何表现“同时生成”或“连续变化”的圆锥曲线

以往，我们在教学“三种圆锥曲线(椭圆、抛物线、双曲线)的统一定义”，以及“三种圆锥曲线的统一的极坐标方程”时，常常要问：能不能让三种圆锥曲线“同时生成”或“连续变化”?现在，用《几何画板》就能解决这个问题．方法如下：     

利用唯一性定理分析有导体存在时静电场的分布

从静电场的性质出发，结合矢量代数运算的结论，介绍静电场的唯一性定理，以及其在分析有导体存在时静电场的分布中的应用。