辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.     

“巧”作辅助线,“多”解几何题——以一道贵阳市中考数学题为例

中考数学试题中,图形与几何是重点考查的内容之一,其中与圆有关的几何知识更是历年中考考查的重点.在求解与圆有关的几何证明题时,可以“巧”作辅助线,通过构造直径所对的圆周角是直角、构造两条平行线、构造三角形全等或相似、构造圆的半径等方法来找到相等的角或相等的弧,从而从不同的角度解决问题.本文以2021年贵阳市中考数学试题第23题为例,通过不同方式辅助线的“巧”作,探讨与圆有关几何问题的求解方法多样性,从而提供在圆的综合问题求解过程中构造辅助线的思路与通法.     

巧添辅助线

添辅助线可以把已知条件与待解决的问题联系起来，从而找到解决问题的突破口．现以有关圆的基本性质的部分题目为例，教你巧添辅助线．     

梯形中常见辅助线的作法

文本从过上底的两个端点向下底作垂、过上底的一个端点作一腰的平行线、过上底的一个端点作一对角线的平行线、过一腰的中点作另一腰的平行线等八个方面,探讨在梯形中常见辅助线的做法并举例说明。     

“概率”考点例析

自新课标实施以来,各地中考中的有关概率的试题层出不穷,现采撷部分试题进行归类,希望对同学们的学习有所帮助.考点1判断事件发生的概率例1(2011年福建南平)下列说法错误的是().     

立体几何的解题法宝——法向量

在解决空间问题时若能结合法向量的有关知识,灵活运用法向量解题,则可避免添加辅助线,通过建立空间直角坐标系将几何问题代数化,降低解题难度,且思路明确,过程较为程序化,容易把握.下面举例说说法向量在空间问题中的应用.一、法向量的有关概念如果一个向量所在直线垂直于平面,则该向量是平面的     

从一个假命题说起

问题出在什么地方？推理是无懈可击的，问题在于我们画了一些不可能存在的辅助线，事实上，除了等腰三角形顶角的平分线所在的直线与底边的中垂线重合外，三角形的一角的平分线与其对边的中垂线的交点在三角形的外面（如图3）．对于图3，以上证明的前半部分仍然成立，最后一步因图形不同而应修改为：AC=CF十AF，BC=CE-BE。     

浅谈辅助线在几何证题中的作用

作者阐述了辅助线在几何证题中的几个作用,并举例说明了在具体条件下,如何作辅助线.