提炼“3R图式” 巧解中考试题

<正>问题如图1,已知∠B=∠C=∠AED=90°,求证:Rt△ABE∽Rt△ECD(证明略).在教学中,我们经常会遇到图1的情形,这是一个基本图形.因为在此图中含有三个直角(∠B=∠C=∠AED=90°),所以我们将它简称为"3R图".由上面问题的证明可以知道,3R图的核心是由三个直角得到一对相     

如何提高试卷讲评的有效性

<正>试卷讲评课是初中数学教学中重要的课型之一.试卷讲评的过程,不是简单的试题重现和呈现答案的过程,而是对所学知识再认识、再提高,思维再升华的过程.通过试卷讲评课的学习可以帮助学生发现知识的盲点,弥补缺陷,积累数学解题的经验,使知识系统化、条理化;同时树立信心,建立正确的数学学习观,培养良好的数学学习习惯.但试卷讲评课常常被广大教师所忽视,出现以下情况:教师不做试卷分析,不分详略,每道题都讲,     

浅谈九年级几何的复习方法——对一道几何题教学的反思

初三复习阶段,要使学生在千变万化的几何题型中找到解决问题的思路和方法,在初三几何复习中应从以下几个方面下功夫。一、通读新课程标准,抓重点复习初中三年学习了很多几何知识,如何让学生在半学期中熟练掌握和应用所学过的几何知识,在复习过程中要做到有的放矢。如新课程标准中规定：两个三角形全等的条件,直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件,矩形、菱形、正方形的有关性质和四边形是矩形、菱形、正方形的条件,     

在初中数学课堂教学中怎样启发学生提问

正在传统的数学教学方法里,通常都是教师提出问题,教师要求学生回答自己的问题。部分教师在教学的过程中有时会形式化的让学生提出问题,这些教师会问:"刚才的数学问题讲完了,各位同学还有没有问题?"这时底下没有一个学生提问。教师就会说:"好,同学们都已经没有问题了,我们开始下一个问题。"在数学课堂上,学生没有问题,并不代表他们真的掌握了应该掌握的数学知识,而是代表他们正在以被动的方式学习,他们目前     

莫为“浮云”遮望眼 “洞幽察微”究本质——一道中考错题的探究

近日,在评讲一道有关圆的试题时,课堂上出现了一些波折,现将师生共同探究的过程呈现如下： 1.试题呈现如图1,AB是⊙O的弦,D为OA半径的中点,过D作CD上OA交弦AB于点E,交⊙O于点F,且CE=CB.（1）求证：BC是⊙O的切线;（2）连接AF,BF,求∠4BF的度数;（3）如果CD=15,BE=10,sinA=5/13,求⊙O的半径.     

高中数学课堂教学管理策略研究

数学作为高中阶段的重要学科,在教学中很受重视,而良好的课堂管理策略,对提高数学的教学水平起到十分重要的作用,虽然在现阶段的数学课上,大部分教师都掌握了一套实用的方法,但是还有很多地方需要完善.掌握一套有效的高中课堂管理方法,对教师和学生都有很大帮助.     

从证明托勒密定理过程中感受初等几何的思维视角

初等平面几何中定理、性质、结论较多,运用广泛,在数学竞赛中,证明几何题方法灵活机动,可从代数、几何、三角知识作深入性思考,现结合托勒密定理证明作简单阐述,供参考.托勒密(Ptolemy)定理:圆内接四边形的两组对边的乘积之和等于两对角线的乘积.已知:四边形ABCD内接于圆O.证明:AB·CD+AD·BC=AC·BD.证法分析1此定理从几何角度证明方法较多,从中选     

与中点有关的辅助线

在几何证明题中,正确添加辅助线往往是解题成败的关键,下面介绍与中点有关的辅助线的几种添加方法．     

探析初中数学题中隐含条件的有效挖掘

正要想正确地求解初中数学题目,就需要全面分析题目所给出的所有条件.只有全面地掌握了题目中的所有条件才能够确保题目能够得到正确的解答.但是,在初中数学题目的实际求解过程中经常会遇到这样的问题,学生总是感觉题目中所给出的条件缺少什么,使得题目的结果存在不止一种情况.分析可     

利用“基本思路”解一道中考几何压轴题

中考几何压轴题综合性较强,一般需要构造辅助线求解,让学生心生畏惧,难以突破.究其原因,除了试题本身承载着选拔功能,有较高难度外,学生对一些重要的“基本思路”不重视、不熟练、理解不到位也是不容忽视的原因.在初中平面几何中,“基本思路”一般指依据教材中的一些基本定理、重要结论为待解决的问题所提供的解题方向,例如:要证明两直线平行,“基本思路”一般为证明同位角或内错角相等、同旁内角互补或证明平行四边形、中位线等.这些“基本思路”看似平淡无奇,实则作用巨大,下面本文结合2021年湖南省常德市中考数学几何压轴题对利用“基本思路”解题进行说明.