狄里克莱级数的两个性质

本文作者推证了狄里克莱级数的两个性质，一是连续性，二是由阿贝尔变换公式导出了狄里克莱级数的系数与指数之间的一种关系．为深入研究狄里克莱级数的其他性质提供了工具。     

Beta-Gamma函数对余元公式的推导与实现

对构造的公式①,在复数域将其被积函数分解得2n个复根.在实数域将其实虚部积分取极限获证.对构造的公式②,由①将其被积函数的连续性、收敛性及一致收敛性与构造的有理数列用变量替换代入取极限获证.再由①与②应用Gamma-Beta函数的另一形式及(3),得到了余元公式的实现.     

函数性质在原函数与其导函数间交互传递性讨论

本文重在解决函数性质在原函数与其导函数间交互传递性问题,给出了一定条件支持下确保部分函数性质交互传递的几个命题。     

城市交通连续平衡网络设计问题的求解算法

文章针对采用二层规划模型描述的固定需求条件下的连续平衡网络设计问题,给出了一种基于间隙函数的求解算法。同时给出了一个简单的算例来说明该算法的可行性。     

函数f(x)一致连续性判据

从一致连续的概念出发 ,给出函数一致连续的判据 .     

随机变量序列的分布函数的性质

随机变量的分布函数完全描述了随机变量取值的概率规律,因此研究分布函数的性质具有十分重要的意义,讨论一维连续实随机变量序列的分布函数的一些性质。     

抽象函数的一致强可导性问题

文中指出从区域G包括于K(K是数域)到Banach空间内的抽象函数x(t)的强一致连续性、强(弱)可导性及一致强(弱)可导性、强囿变之间的关系，并且给出一致强可导的条件。     

关于参数化测度（Ⅰ）

本文得到了参数化的Radon-Nikodym定理和参数化的Riesz表示定理，并证明了它们与经典的结果等价。     

绝对连续函数性质的研究

绝对连续函数是实变函数中一个重要的知识点,在绝对连续函数性质证明和应用中,经常利用到Lebesgue积分、一致连续性和绝对连续性等知识.以绝对连续函数的定义、基本定理为研究的基础,对绝对连续函数的复合运算、绝对连续函数Lebesgue积分的分部积分和换元公式等性质进行研究.     

微分中值定理的研究及应用

通过构造一个对应的函数用字母k表示，化简函数的形式，给出中值定理的一种规律性证法，可以建立中值问题构造辅助函数的一般方法。