二阶隐积分微分方程的周期边值问题

研究一类二阶隐积分微分方程的周期边值问题,首先将方程转化为算子方程,然后对算子方程应用广义迭代法证得算子方程极解的存在性和单调性,从而证得周期边值问题极解的存在性和单调性.     

浅谈非线性方程几种迭代法收敛阶的证明问题

迭代法是一种逐次逼近法,它是求解代数方程、超越方程及方程组的一种基本方法,但存在收敛性及收敛性快慢问题.对教学过程中遇到的非线性方程几种迭代法收敛阶的证明问题作了进一步探讨.     

关于GPSD方法的收敛性

本文对系数矩阵是对称正定矩阵，广义Ｌ－矩阵、广义Ｈ－矩阵的情形，给出了迭代求解线性方程组的ＧＰＳＤ方法的收敛性定理     

迭代求解线性方程组的MPSD方法

本文提出了一个迭代求解线性方程组的ＭＰＳＤ方法，它包含了熟知的Ｊａｃｏｂｉ，ＪＯＲ，Ｇａｕｓｓ－Ｓｅｉｄｅｌ，ＳＯＲ，ＡＯＲ，ＳＳＯＲ，ＰＳＤ等数值解法作为其特殊情形，我们对系数矩阵是对角元非零的相容次序矩阵的情形，给出了ＭＰＳＤ方法的收敛性定理。     

关于超松驰迭代法收敛的一个判别准则

将［1］中判别Gauss-Seidel迭代的一个收敛性准则推广到一般的超松驰迭代法。     

一阶线性递推数列通项公式的几种推导方法

本文从迭供法、阶差法、换元法（差法、商法、待定系数法）和归纳法四种数学方法着手，给出一阶线性递推数列通项公式的七种不同推导方法。     

基于LoRa的远程温度采集系统设计

针对特殊工业生产现场布线困难、运护成本高、无法实时监控的问题,文章提出一种基于LoRa扩频技术的远程无线温度采集系统,用A级PT100温度传感器,应用最小二乘算法、牛顿迭代算法对采集的温度进行修正,用低功耗的STM32L151C8T6微控制器及新一代的射频芯片SX1262来控制系统功耗,实现了对复杂工业生产现场环境温度的远程精确监控。     

求解矩阵方程AX—XB=E的参数迭代方法

提出了一种求解矩阵方程ＡＸ－ＸＢ＝Ｅ的参数迭方法，并给出了一个选择最佳单参数的算法。     

三类新的积分方程的求解公式

提出三类新的积分方程,借助函数迭代法及对变上限函数的求导法则,给出这三类积分方程的求解公式,并列举了实例。     

一种基于H-矩阵的预条件对角占优矩阵的构造方法

对于线性方程组Ax=b,当A是严格对角占优矩阵时大部分迭代法都收敛。当A不是对角占优矩阵时,预条件技术常被采用。本文给出了一种构造预条件矩阵P和Q的方法,把一个非对角占优的H-矩阵转化为严格对角占优矩阵。