广义正定矩阵的逆与行列式

在本文中(1)证明了参考文献[2]与[3]中所定义的两类广义正定矩阵的逆仍是同种类型的广义正定矩阵;(2)给出了参考文献[2]中广义正定矩阵的行列式满足如下不等式|A|≤a_(n n)P_(n-1)这里P_(n-1)是A的n-1阶顺序主子式.进一步有|A|≤a_(n n)a_(n-1 n-1)…a_(22)a_(11)     

不确定中立型系统的鲁棒正实反馈控制

考虑一类含有范数有界参数不确定性和混合时滞的中立型系统的严格正实状态反馈控制问题,利用线性矩阵不等式(LMI),给出了状态反馈控制器存在的充分条件,使得对所有的参数不确定性,闭环系统是鲁棒稳定且扩展严格正实的;并得到了控制器的设计方法,数值例子表明了设计方法的有效性。     

一类非线性连续奇异系统降维观测器的设计

讨论了一类非线性时间连续奇异系统观测器的设计问题,通过线性矩阵不等式,给出了一种易于计算的降维观测器的设计方法;仿真数值例子表明了所给设计方法的有效性。     

基于DCT系数与压缩感知的图像哈希算法

提出一种基于DCT系数和压缩感知的图像哈希算法。先将输入图像规格化,随后进行DCT,取得其第一列和第一行系数|然后对两组系数进行压缩感知得到测量向量,计算其均值得到哈希值。ROC曲线对比验证表明,该算法分类性能更优。     

图角在特征值中的应用

在文献[2]中Peter Rowlinson首次引入图角的概念，对图的特征值给出了一种新形式的刻画，本文在此基础上，对几类图变换，用角刻画出了其特征值的相应变化规律。     

二维正态随机变量的线性组合的独立性

正态分布是实际生活中应用最广泛的一种概率分布。文章讨论了服从二维正态分布的随机变量(X,Y)的线性组合U=a X+b Y和V=c X+d Y的独立性问题,并基于变换矩阵给出了(U,V)的分布与(X,Y)的分布之间的联系,得到了U和V独立的充要条件,同时,分析了U和V独立的条件下(U,V)的分布。     

四能级原子自发辐射的量子相干特性

研究四能级原子的自发辐射。原子激发态是不稳定的,其必然会自发地向低能级衰变,产生自发辐射现象。本文针对四能级原子仅存在自发辐射的情况,基于量子力学和Kraus算子理论,利用约化密度矩阵方法,得到四能级原子自发辐射的密度矩阵元演化规律,从而分析量子态相干特性。     

非奇Toeplitz型上三角矩阵的线性分解及应用于对称式的若干结论(Ⅱ)

本文是作者文的继续。在文中,提出了非奇 Toeplitz 型上三角矩阵的线性分解的概念,并给出了如下结论:每个阶数≥2的复数域上的非奇 T 型上三角矩阵在复数域上都可唯一地线性分解。本文提出了 n 元有重复组合 k 次齐式(n 元重组 k 次齐式)、一元多项式根的重组 k 次齐式的概念,利用文的结论,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与根的初等对称多项式两者之间的联系公式,推导出一元 n 次多项式根的重组 k 次齐式与一元多项式系数构成的 T 型上三角矩阵的逆阵两者之间的联系规律,并给出根的重组 k 次齐式的系数行列式表示。