离散极值求解的集合论方法

通过一个典型例子，说明了离攻问题的集合论表示技巧，利用组合知识求解其极小值。     

用集合论观点辨析分步计数中的重复错误

为了解决计数问题，常常设计一个分步实施直至达到题设要求的方案．采用分步计数最容易出现的错误就是“遗漏”与“重复”，其中以“重复”最为隐蔽，难以觉察．这是因为，分步方案不产生计数遗漏，需要的是所有满足要求的情形都能够通过它得以实现，这一般较容易办到；而分步方案不产生计数重复，则要求的是两条不同的实现路径最终产生不同的实现结果，这点通常较难判断，需要依靠解题者的解题经验．     

数学史上的三次危机

在整个数学的发展史上,出现了三次震动较大的数学危机。三次数学危机都有其产生的背景、解决的过程和相应的产物,在阐述这些内容的基础上,结合史料与流传佳话品味其中蕴含的丰厚的数学文化。     

集合论与第三次数学危机

数学的产生和发展．始终与人类社会的生产和生活有着密不可分的联系。在新教材中．任何一个新概念的引入,都特别强调它的现实背景、数学理论发展背景或数学发展的历史背景。只有这样才能让学生感到知识发展水到渠成．所以特别希望在教学中能不时渗透数学史的相关知识．充分发挥和利用数学史的教育价值．使学生通过了解数学史．而更加全面更加深刻...     

一阶逻辑与集合论

一阶逻辑理论与集合论是两种不同的理论，但两者的理论结构有很多相同之处，将这两种理论进行了比较，分析了它们之间的一致性。     

"0"作为自然数后应作哪些相应补充

自然数集是日常生活中应用最为广泛的一个数集 ,它既可以用来清点数目的多少 ,也可用来编排顺序 ,也就是说点数或排序的结果都是自然数 .数学上据此形成了两种自然数理论 :基数理论和序数理论 ,而这两种理论都是在零不是自然数的前提下给出的 .现在将“0”作为自然数后 ,[《中华人民共和国国家标准》(ＧＢ310 0— 310 2— 93)规定 :自然数包括 0 ]这两种理论皆有必要作相关补充 :1　基数理论下的有关补充集合论的创始人康托尔 (Ｇ·Ｃａｎｔｏｒ)指出 :如果一个集合能够与它的一个真子集建立等价关系 ,这个集合就是无限集 .据此有以下定义 :…     

今天我们如何解读新教材

在数学教学过程中,对待教材,教师的教学客观上存在着两种情况,即"教教材"和"用教材教"。很多教师总是想方设法对教材进行二次开发,用教材教,从而转变课堂行为,这无疑是积极的。但是现有教材无论在教学内容的编排上,还是在教学理念的     

漫谈数学史上的三次危机

由悖论引起了数学史上的三次较大危机,每一次“危机”对人们观念都有冲突,另一方面也说明了数学悖论巨大地推动了数学的发展。