数学运算的基本定律之一德·摩根律及其应用

本对数学运算的基本定律之一德·摩根律作了全面系统的概述，并对它的应用进行了探讨和研究。     

数学危机与数学发展

数学发展的主要动力是人们的社会实践活动 ,在实践与探索的历史长河中 ,曾有过三次数学危机 ,对于数学危机的探索与解决又推动了数学更大更快的发展。     

研究性课题“A∈^—A”的讨论与思考

集合A能不能是本身的元素？即A∈^-A是否正确?这个问题近几年成了学生学习集合内容时津津乐道的话题。这个话题也成为近几年我们组织学生进行探索性学习的必备的研究性课题。我们在讨论中逐步领悟到：A∈^-A是否正确是一个极其价值的研究性课题，是对学生进行数学思想方法教学、数学创新能力培养、科学品质熏陶的良好素材。     

康托与集合论的创立

乔治·康托——超穷集合论的创立者,是数学史上最富想象力和创造力的数学家之一。因为他发明的超穷数理论从根本上背离了当时数学中关于超穷数使用和解释的传统,从而引起了当时学术界的激烈争论乃至严厉谴责,为了集合论的创立他耗尽了毕生心血。集合论的创立在数学史上具有划时代的意义,它是现代数学诞生的标志,是现代数学的基础。     

集合论的创立与发展

康托尔集合论是德国数学家G.Cantor在19世纪70年代创立的,它是数学中最富创造性的伟大成果之一,目前其基本概念已渗透到数学的所有领域,且不断促进着许多数学分科的发展,是整个现代数学的基础.20世纪集合论得到迅速发展和创新,相继出现Fuzzy集合论与可拓集合论,以解决实际中出现的新问题.     

关于极限论对Berkeley悖论之解释方法的分析与研究

该文是文献[5]的续篇,由于文献[1]之2．5论证指出：当代极限论没有给Berkeley悖论留下任何有关0/0一类悖论生成余地或隙缝．（文献[1]P26）,文献[5]在确认潜无限（poi）与实无限（aci）在ZFC框架内是无中介矛盾对立面（p,]p）前提下,论证结论是当代极限论所留给Berkeleyn悖论有关0/0一类悖论的,远不止一个隙缝,而是一个大窟窿．但文献[1]之2．5与2．6还有诸多针U对文献[2]之6．7．3的质疑,本文旨在质疑文献[1]对文献[2]的每一条质疑,结论是文献[1]针对文献[2]之任何一条相关的质疑都是没有根据的．并在逻辑数学层面上对文献[1]中所谓“双相无限”概念略作评论．     

极性思维:悖论构造与消解的相同犯规--兼评黄展骥先生的解悖方案

极性思维是将思维的某些方面加以夸大，将某一概念或理论推向极端的一种思维方式。认识史上主要表现为还原论和机械论，它是追求简单化的产物。说谎悖论和罗素集合论悖论都是极性思维的后果。现当代西方三大解悖方案仍未能摆脱这种极性思维。我国香港学黄展骥先生的解悖方案与西方解悖方案的实质区别在于它力求克服“不全则无”的极性思维。