零点存在定理的推广及其在解不等式中的应用

零点存在定理是微积分中的一个重要定理,它反映了闭区间上连续函数的一个重要性质,在有关方程根的存在性及解不等式等方面有着重要的应用。本文给出了零点存在定理的推广,并运用零点存在定理给出了解不等式f（x）〉g（x）的方法。     

极限视角下的函数零点问题

本文以高考题为例,从极限的视角研究函数零点问题,立足教材,结合不等式,借助幂(指数、对数)函数级别关系及洛必达法则判断函数是否存在零点,再利用常见的放缩方法,将取点目标转化为可解不等式,得到解决函数零点问题的常见解题策略.     

采用U型谐振器的小型化带阻滤波器设计

采用三维电磁软件HFSS对U型谐振器进行仿真分析,设计一款中心频率为2.44 GHz的带阻滤波器。这是一款小型化的微带带阻滤波器,该滤波器由1/4波长传输线以及两个相互耦合的U型微带谐振器组合而成。其内共有2个传输零点和4个传输极点,具有较好的工作性能,且尺寸仅为0.156λ_g×0.098λ_g。对所设计的滤波器进行实物加工与测试,实物测试结果与仿真结果具有较好的一致性。     

高考函数零点问题解题策略透视——从一道课本“函数零点”题谈起

函数零点问题往往具有知识点多、覆盖面广、综合性强的特点,能有效考查学生的思维水平和解题能力.在近年来的高考或模考中,函数零点问题的难度、深度和广度都在不断加大,试题的背景、结构、交汇更加丰富、更加活泼、更加新颖,并常常位于客观题或解答题靠后的位置,成为逐渐升级的高考亮点.     

函数零点问题中参数范围的解法探究

已知函数零点的个数，求解参数的范围是目前高考和模考考查的热点和难点.这类问题考查学生函数与方程之间的转化能力.利用参变分离法、分离函数法、数形结合等重要的数学方法可以灵活处理这类题型，提升学生的核心素养.     

函数零点的判断与应用

本文在研究近几年高考导数真题的基础上，将端点自变量的选择归纳为四种类型，即选择计算方便的自变量、使用极值点或其附近的自变量、利用不等式放缩寻找自变量、求极限等方法，并指出零点个数问题还可转化为函数图象与直线的交点个数问题，导函数的零点也可以用来判断函数的单调性及函数值的取值范围.     

一道函数与导数压轴题的命制历程

本文展示了一道函数与导数压轴题的命题过程，将指数函数与三角函数相结合，引入参数，实现图象动态化.从学生实际与命题细目表出发，不断调试命题结构，形成一道质量较高的压轴题，体现出试题的基础性、综合性与创新性，有效落实基础知识、关键能力、核心素养等方面的考查.     

极值点回代时“超越式(数)代换”是通性通法吗?

导数中的隐零点问题之后常常跟随极值点回代过程，一些教师将极值点回代时“超越式(数)代换”这一经验方法当做通性通法教给学生，其正确性与合理性值得怀疑.本文对此展开深入剖析与探究，阐述其片面性，推翻其通性通法的定位.     

复合二次型函数零点问题解析

函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁，它充分体现了函数与方程的密切关系，是高考命题考查的一类重点问题，常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等，又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养，因而颇受命题者青睐.