一类关于IDP-SOR方法的鞍点问题(英文)

针对大型稀疏鞍点问题给出了一种新的迭代解法,该方法的构成是基于对系数矩阵进行的一种分裂,A∈Rn×n是对称正定矩阵.利用不完全分解法分解A为LLT+R,通过适当选取预处理矩阵和待定系数,证明该迭代法是收敛的,并且以定理的形式给出了新迭代法收敛的充分必要条件.     

非紧L—凸度量空间中极大极小不等式的解集性质及其应用

研究了非紧完备L—凸度量空间中极大极小不等式的解集的性质,作为应用,进一步研究了非紧L—凸度量空间中极大元集、鞍点集、Ky Fan截口和相交点集的性质,获得了非紧L—凸度量空间中的Fan—Browder型不动点定理。     

共振的半线性椭圆方程Dirchlet问题解的多重性(英文)

用临界点理论的极小极大方法获得非自治非线性无界共振的半线性椭圆方程Dirirchlet问题解的多重性结果     

基于轨道延拓法的双曲不变流形计算与仿真

目前的流形计算方法主要针对于一维和二维流形,其中二维流形的计算方法是研究的主阵地。虽然已经涌现了许多比较出色的算法,但这仍然是一个亟待完善的领域,还要做许多工作来改进各算法的性能。本文介绍的基于轨道延拓法的双曲不变流形计算,提高了计算的速度,使流形计算更加直观。     

分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解

研究分数阶椭圆型系统特征值的性质,对Sobolev空间进行直和分解,并利用临界点理论中的环绕定理和局部鞍点定理,得到了分数阶椭圆型算子系统在非主特征值处近共振的多重解存在性的结论。     

应用Fiducial方法推断Logistic模型下的响应刺激量

基于Logistic响应模型，在二元响应数据下，将待估计的响应刺激量变换为模型的一个参数，应用鞍点逼近方法给出了该响应刺激量估计条件分布的高阶近似公式．在此基础上，引入Fiducial模型，并应用Fiducial模型给出了响应刺激量的区间估计，通过蒙特卡罗数值模拟表明，在样本量较小时，给合Fiducial模型，应用鞍点逼近方法，能够较好地估计响应刺激量．     

多目标规划中鞍点条件必要性的进一步推广

林锉云先生在文［１］中给出了多目标非凸规划的鞍点条件必要性的几个重要结论，本文利用文［２］中引进的更一般的凸性，将文［１］的几个结论进一步推广．     

一类有高阶鞍点的五次系统的全局结构

讨论了带有高阶鞍点的一类平面五次微分系统的全局结构．     

临界点指数与约束临界点指数

利用临界点指数I（f，）a（即f在a的Hessian矩阵的负特征值的个数）来判断函数，的临界点a的类型，从而对函数的鞍点也可进行分类，并对定理1和2的内在联系作了讨论，给出了判断临界点类型的例子。     

非线性思维初探

系统思维是复杂性研究需要的思维方式，非线性思维是系统思维的主导部分。本文从两个层面相互对照地界定了线性思维和非线性思维，重点考察了两可图识别和灵感思维的非线性机制，并指出不可全盘否定线性思维。