一类四重迭代差分不等式

建立了一类新的差分不等式,利用差分定义、求和技巧、差分方程比较原理,给出了不等式中未知函数的估计,推广了已有的结果。     

由高斯求和谈创造性思维的培养

创造性思维是人类在创造活动中的一种思维,它是思维的高级水平.教育家陶行知先生曾说过,“处处是创造之地,天天是创造之时,人人是创造之人.”培养学生的创造性思维不局限于课堂,要激发学生的好奇心和求知欲,促进其思维的发展;培养学生的创造性思维需要教师要坚持不懈,要根据创造性思维的特点,通过有效途径有目的性地进行教学活动：培养学生的创造性思维不是针对高智力学生,也不限于中等智力学生,而要面向全体学生.根据创造性思维的特点,运用启发式教学,激发学生的求知欲,培养学生的发散思维与聚合思维以及形象思维和抽象思维,从而使学生的思维具有深刻性、广阔性、独创性、敏捷性.总结如下,以求共识.     

由算式“1＋2＋3＋4＋…＋100”引发的四种思考

被称为＂数学王子＂的德国著名数学家高斯在10岁时,就非常迅速的算出了算式＂1＋2＋3＋4＋…＋100＂的答案,现在我们10岁左右的学生也都学会了这个算式的计算方法.就算式本身的结果已经不是重要的了。重要的是这一算式让高斯这位数学＂千里马＂脱颖而出,更重要的是这一算式给我们留下的不尽的思考.一、方法思考小高斯的想法是：1＋100=101,2＋99=101.     

二维光子晶体可调谐光能量分配器研究

在四方晶格排列的二维光子晶体中移除一排介质棒形成线缺陷波导,在线缺陷波导的下方引入点缺陷．采用基于时域有限差分技术（FDTD）的数值模拟方法分析光波在两个通道中的透射特性,发现点缺陷可以选择特定频率的光波导通．当在点缺陷区域引入克尔非线性并选择具有一定频率失谐的光波入射时,从点缺陷波导输出的光透射率会随光功率的增大而增加．从而实现两个通道分光比的任意分配．该结论为设计光能量分配器提供了理论依据．     

“一带一路”倡议与海外留学生来华:因果识别与机制分析

教育国际化是当前各国构筑对外开放格局的关键模块,而“一带一路”倡议的纵深推进为我国留学生教育发展带来了良好契机。以2003—2018年196个国家和地区的来华留学生数据为样本,采用双重差分法检验了“一带一路”倡议是否能够促进海外留学生来华,并深入考察其作用机制。研究发现:(1)“一带一路”倡议的实施显著扩大了沿线国家的来华留学生规模,在经过一系列稳健性检验后,结论依然成立;(2)从作用机制来看,基础设施建设水平的提高,跨国投资规模的扩大和文化产品贸易程度的加深是“一带一路”倡议推动沿线国家留学生来华的重要途径。(3)异质性分析表明,“一带一路”倡议对留学生来华的促进效应集中在邻近国家和低收入国家,而对非邻近国家和高收入国家的来华留学生规模没有明显影响。此外,区分不同学历类别来看,相比非学历留学生,倡议对学历留学生来华有更为显著的促进作用,将有利于我国留学生学历结构的优化。     

二维双曲型初边值问题的双层混合并行求解算法

本文对带Dirichlet边界条件的二维双曲型方程初边值问题,使用块三对角奇偶约化和双层混合并行算法进行数值求解。通过组合并行算法的性能,提出保证并行效率和计算精度的分治策略。在上海大学超级计算机"自强3000"上,使用128个节点进行了此方法的数值实验,实验的结果与理论分析一致。即保证了精度,也得到线性加速比,并行效率达到90%以上,说明此方法有良好的可扩展性。     

几种不同信道下Turbo码的误码率性能分析

介绍了Turbo码的编、译码原理和译码算法,重点对Turbo码在高斯白噪声（AWGN）信道、瑞利衰落信道、莱斯衰落信道下的误码率进行了比较;通过Matlab仿真分析,探讨了Turbo码在不同信道中的优缺点及其适用环境。     

一类乘积形式的差分不等式

建立了一类新的差分不等式,利用差分定义、求和技巧、差分方程比较原理,给出了不等式中未知函数的估计,推广了已有的结果.     

四阶对称线性差分方程的几种等价形式

通过对实系数四阶对称线性差分方程的研究和分析,得到了该方程的三种等价表示形式,即首项系数是1的形式、权函数是1的形式、离散线性Hamilton系统的形式,为进一步研究四阶对称线性差分方程的解奠定了理论基础.同时,给出了这几种等价方程分别在不同空间中线性无关平方可和解个数之间的关系.