关于PELL方程在几种特殊情形下的最小解

本文给出求Ｐｅｌ方程在几种特殊情形下的最小解的方法,并给出了丢番图方程ｘ２－Ｄｙｒ＝－１有解的充要条件（ｒ≥２）．     

高斯整环R(m~(1/2))及其商环

推广了文[1]、[2]的结论。当m≡1(mod4)时,证明了高斯整环R(m~(1/2))=Z[ω]的一些性质:R(m~(1/2))的商环的结构和R(m~(1/2))中质代数整数的判别条件。     

部分相干光束的传输光谱不变性

本文在标量理论范围内讨论部分相干双曲余弦高斯光束(ChG)的光谱在传输过程中的变化规律。研究结果表明:与高斯-谢尔模型光束不同,在不采取近似情况下,能够找到令部分相干ChG光束在整个远场都有处处相同归一化谱密度的条件,但是没有找到与源点处光束的归一化谱密度相同的条件。在采取一定近似情况下,则有条件可以使光束的归一化谱密度不仅在整个远场处处相同,而且与源点处光束的归一化谱密度也相同。     

岩石裂隙图像几种滤波处理算法的精度对比与改进

本文主要研究均值滤波、中值滤波和高斯滤波的相应算法,利用编程处理技术对其进行实现,并运用于岩石裂隙图像中,比较对岩石图像处理方法的优缺点。结果表明：在对于岩石裂隙图像处理中,中值滤波要优于均值滤波和高斯滤波。     

基于逆系统的变轨迹迭代学习控制

针对一类未知非线性时变系统,本文提出一种不同次迭代运行过程中期望轨迹可变的迭代学习控制算法。该算法利用高斯径向基网络逼近系统逆的未知参数,并采用迭代学习的方式修正网络逼近的系数,然后结合变结构技术设计控制律。收敛性分析表明,随着迭代次数的增加,逼近系数与最佳系数的差异逐渐减小。最后,在机械臂上的仿真验证了算法的有效性。     

重重子谱的动力学研究

用高斯展开法,在QCD弦模型的基础上研究了S-波重重子谱.研究表明只含一个重夸克的重重子谱和实验结果符合的很好,含两个和三个重夸克的重重子谱和其它的理论工作一致,囚禁相互作用与夸克的味无关.     

用C语言实现解线性方程组的高斯消去法

介绍了如何用C语言实现线性方程组的高斯消去法的解法,其有效性已在Turbo C中得到了验证.     

部分相干脉冲高斯光束在远场的光谱异常行为

基于瑞利-索未菲衍射积分理论,推导出了部分相干脉冲高斯光束经光阑衍射后光谱的解析表达式,在此基础上研究了部分相干脉冲高斯光束在远场位相奇点附近出现的光谱异常行为及激光脉冲宽度T,截断参数δ,相干参数Δ对光谱开关和谱移的影响.结果表明,在临界衍射角θc附近光谱开关出现.激光束的脉冲宽度T,截断参数δ,相干参数Δ均影响衍射脉冲的远场光谱行为.通过改变脉冲周期T和截断参数δ及相干参数Δ可使光谱从红移到蓝移发生变化,这在信息编码中有潜在的应用.     

非傍轴离轴高斯光束的合成光束传输特性

基于瑞利衍射积分公式,推导出非傍轴离轴高斯光束相干合成和非相干合成在自由空间中传输的解析公式,用所得结果对非傍轴高斯光束相干合成和非相干合成进行了研究,得到了非傍轴公式在傍轴条件下回归到傍轴理论所得结果．远场近似,轴上光强以及傍轴离轴高斯光束的相干合成与非相干合成光束传输公式可做为本文结果的特例给出．数值计算表明,合成光束的光强分布与合成方式（相干合成和非相干合成）、光束束宽w0（或等效于f参数）、光束束数M、离轴参数α以及传输距离z有关．在远场,对于相干合成光束,M束非傍轴高斯光束的合成光束的轴上光强是单束非傍轴高斯光束的轴上光强的M^2倍;对于非相干合成光束,M束非傍轴高斯光束的合成光束的轴上光强是单束非傍轴高斯光束的轴上光强的M倍。