二元一次方程（组）典型错例剖析

二元一次方程（组）是继一元一次方程之后学习的又一方程类型,在线性方程组的学习中起着“承上启下”的重要作用．在我们的日常生产和生活中．有许多问题可以通过列二元一次方程组进行解答,因此学好这部分知识尤显重要．下面就二元一次方程（组）解答过程中常见的错误加以剖析．     

求解非对称线性方程组的自适应简单GMRES(m)算法

GMRES方法比较多的运用于求解大型稀疏非对称线性方程组。本文研究具有自适应重新开始参数的简单GMRES算法,该算法具有储存量少,收敛速度快的特征。文章给出了数值试验和数值比较,以表明新算法的优越性和有效性。     

一类Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题的整体解

文章考虑了一类非线性Schrdinger-Klein-Gordon方程组的非齐次初边值问题,用半群方法和先验估计,证明该问题整体古典解的存在唯一性.     

关于射影直线上的无穷远点

本文主要从无穷远元素的产生、引入出发,重点论述射影直线上的无穷远点及其求法.     

减少圆锥曲线运算量的齐次化策略研究

与斜率之和(积)有关的圆锥曲线问题是高考的重点内容,通常采用联立方程,然后“设而不求”用韦达定理计算的方法解决,文章举例分析运用齐次化策略解决这类问题的技巧.     

齐次线性方程组解的结构问题的教学设计

本文主要探究了齐次线性方程组解的结构问题的教学设计.首先,从具体例子出发,引出基础解系的定义.接着给出结构式通解的概念.最后,从秩的角度出发给出了基础解系的求解方法,进而得到了齐次线性方程组的结构式通解.而且在课堂教学中融入课堂思政,真正做到教书育人.     

利用三阶行列式巧解三力问题

三力汇交原理本质上属于数学上的三条直线相交的问题,而三条直线相交问题实际上就是对应的三个方程解的唯一性问题。线性代数理论中的克莱姆法则指出了线性方程组解的存在性和唯一性的问题,这一法则的推论即齐次线性方程组有非零解的充要条件是其系数行列式为零,利用这个三阶行列式可以巧妙地求解和三力汇交原理有关的物理难题。     

项目式教学探究——以“线性方程组”为例

随着信息技术和新课程改革对现代人才培养要求的不断提高及教育理念的不断更新，许多传统课堂教学形式被改变、被淘汰，而项目式教学理念在不断深入研究与实践中逐渐发展起来．文章以项目式教学和线性代数课程的融合为切入点，首先探讨了项目式教学的背景和实施的意义，接着阐述了教学思路的设计，并以“线性方程组”为例展开了具体实施方案．     

矩阵在解线性方程组中的应用

线性方程组的求解是代数学中一个比较重要的内容,线性方程组求解过程中,掌握各种求解线性方程组的方法是至关重要的。基于线性方程组和矩阵之间的联系,可以用线性方程组系数和常数项所构成的行列式矩阵来研究线性方程组的求解问题。本文主要讨论矩阵的秩在方程组的解的判断中的应用以及线性方程求解中如何应用矩阵的初等变换。     

对2022年高考全国甲卷一道含容导杆问题的定量研究

对2022年高考全国甲卷一道含容导杆问题进一步定量研究，求出电容器两极板电荷量q、金属杆中的电流i以及金属杆的速度v随时间的变化规律，为本题的定性解答提供理论依据，从而体现高考命题的科学性.