Fibonacci数列的一组模数列的周期

Fibonacci数列的模数列是周期数列,并且是纯周期数列,但是其周期是与模数m有关的.本文根据周期的定义,利用初等数论的知识,给出并证明了下列结果:当m分别为小于20的素数2,3,5,7,11,13,17,19时,Fibonacci数列{Fn}的模数列{Fn(mod m)}的周期分别为3,8,20,16,10,28,36,18.     

π(x;33)=10有解的必要条件

当x >11时 ,π(x ;33) =10是否有解 ,这是素数分布中一个至今仍未解决的问题。本文给出了π(x ;33)=10有解的一些必要条件     

英、汉数字文化与翻译

从英汉两种语言文化中人们对数字的喜好不同入手,借助代表性的含有数字在内的习语,分析比较英汉两种语言的数字背后的文化内涵,并概括总结出这一类习语翻译的常见方法及翻译原则,从而得出翻译者要准确传达数词习语的含义,必须对中、英两种语言与文化有较全面的了解.     

关于等幂和的个位数字

等幂和是一个历史悠久的古老难题，在数论研究中有着重要的作用设an为等幂和Sm=1^m 2^m … n^m的个位数字，本文获得了等幂和的降幂公式与等幂和的周期性。从而证明了数列an都是周期数列，即证明了4/m是，an最小正周期为20的周期数列：当4/m时。an是最小正周期为100的周期数列。并且完全确定了数列an，从而解决了数学竞赛这一难题。     

关于几种无穷数列极限的讨论

对几种重要且常用的数列极限存在性加以讨论，虽未给出具体极限的求法，但对于《极限存在定理》仍然是典型的。     

广义Fibonacci数列的性质定理

在文[1]中,我们已推广著名的Fibonacci数列成为第一型与第二型广义Fibonacci数列,建立了它们的通项公式、前n项和公式与其增长率数列的收敛定理,现在我们继续研究广义Fibonacci数列的性质,并建立广义Fibonacci数列的性质定理与数学模型.     

斐氏聚集,元极图与层次波

论述了“一”的聚集即裴波纳契聚集是产生层次波的自然结构，聚集是有形有象的物质与无形无象的特质的聚集，无与有在不同层次的相互转化就形成了层次波。波动理论与元极图理论是相似的。     

对藏书索书号在直观方面的探索

在图书馆的藏书中，由于索书号号码的长度与图书书脊的宽度不一一对应，致使大量的藏书索书号不能直观。本文分析了产生这一问题的原因，并系统的提出解决这一问题的方法和原理。     

数学教学中观察能力的培养

结合高中数学教学实践,介绍培养和提高学生观察能力,培养学生创造性思维的一些作法。     

素数的一个判定方法——居加猜测

本文给出了一个与居加猜测等价的定理,并把居加猜测成立的范围扩大到10~(6350)以内.