广义导算子的左、右本性逆(英文)

本文给出了广义导算子左、右本性可逆的一系列等价条件,其主要结果是定理4和5。     

Linear combination of derivative weighted composition operators

The relation between composition operators on the Dirichlet spaces in the open unit disk and derivative weighted composition operators on the Bergman spaces in the open unit disk is investigated firstly,and for a combination of several derivative weighted composition operators which acts on classic Bergman space,the lower bound of its essential norm is estimated in terms of the boundary data of the symbols of d-composition operators.Some similar results about composition operators on the Dirichlet space are also presented.A necessary condition is given to determine the compactness of the combination of several derivative weighted composition operators on Bergman spaces.     

从Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子

对α,β〉-1,0〈p,q〈∞和Cn中单位球上的全纯函数g,刻画了Bergman空间到Dirichlet空间的广义Cesàro算子Tg的有界性和紧性。此外,还讨论了Tg的本性模。     

基于广义论证的三段论与“五支论式”比较研究

广义论证的提出大大扩展了逻辑学的研究范围,广义论证具有主体性、社会文化性、规则性、目的性和语境依赖性。在进行不同逻辑的对比研究时,不能用一种逻辑否定其他逻辑的合理性,而是在把一种逻辑的语言翻译成另一种逻辑的语言时进行必要的修正,以体现逻辑的特殊性。这种修正不仅能够降低由于逻辑语言不同而导致的对比研究困难,而且能体现逻辑的文化相对性,并按照这样的方法具体分析了形式逻辑和佛教逻辑五支论式的对比。然后用图尔敏模式分析三段论、五支论式和其他逻辑的论证结构。     

Dirichlet空间上的Bergman型Toeplitz算子

研究了调和函数为符号函数的加权的Toeplitz算子Tф在Dirichlet空间上的有界性,并且给出Tф有界性的充要条件。     

无约束优化问题推广的对角二阶拟柯西算法

利用推广的二阶拟Newton方程,提出了一种推广的对角二阶拟柯西算法,在新算法中引入了参数θ,使得对角二阶拟柯西法可以推广到更大的范围.并且证明了在一定的条件下新算法的全局收敛和超线性收敛.最后通过数值试验说明了新算法是有效可行的.     

广义转移的应用

进一步研究广义转移的性质,证明了几个较深刻的结果,推广了Grün第一定理.     

有理函数上的狄雷克莱特征

对有理函数的特征和得到了一个估计,这个估计是华罗庚关于三角和的一个估计的类比。     

Infinite sequences and their h-type indices

Starting from the notion of h-type indices for infinite sequences we investigate if these indices satisfy natural inequalities related to the arithmetic, the geometric and the harmonic mean. If f denotes an h-type index, such as the h- or the g-index, then we investigate inequalities such as min(f(X),f(Y)) ≤ f((X?+?Y)/2) ≤ max(f(X), f(Y)). We further investigate if: f(min(X,Y)) = min(f(X),f(Y)) and if f(max(X,Y)) = max(f(X),f(Y)). It is shown that the h-index satisfies all the equalities and inequalities we investigate but the g-index does not always, while it is always possible to find a counterexample involving the R-index. This shows that the h-index enjoys a number of interesting mathematical properties as an operator in the partially ordered positive cone (R⁺)^∞ of all infinite sequences with non-negative real values.In a second part we consider decreasing vectors X and Y with components at most at distance d. Denoting by D the constant sequence (d,d,d, …) and by Y-D the vector (max(y_r-d), 0)_r, we prove that under certain natural conditions, the double inequality h(Y-D) ≤ h(X) ≤ h(Y?+?D) holds.     

未知环境中无人机实时导航的人工势场方法

针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新构建的势场。这种构建势场的方法对各种障碍物形态适应程度高,且势场中不存在局部极小点。以势场的负梯度方向作为参考方向,并以此生成参考速度,采用 PID 控制器进行速度跟踪以实现无人机的自主导航。最后,使用 MATLAB 进行不同场景下的仿真实验,结果表明本方法可以有效实现无人机在不同未知环境下的实时避障导航。