由函数方程确定的抽象函数的性质

函数方程给出的函数问题常见于习题参考书和试题之中，并且因其较抽象而成为教学的难点．本文将涉及高中数学教材的函数方程确定的抽象函数的性质做一归纳并给出部分应用，希望对教学有所帮助．     

教学难点的阶梯式处理

先来看一个例子：已知f(2x 1)=x^2-2x，求函数y=f(x)的表达式．像这类“已知复合函数f[g(x)]和g(x)的表达式，求f(x)”的习题，在高中数学教学中是十分常见的．这类题的一般处理方法是：令t=2x 1，则x=t-1/2，代入原式即得f(x)的表达式．这种解法对于初学者来说是难以理解的，     

某类解析函数的Fekete-Szeg(o)不等式

引入了两个新的函数类Nα,b(φ)和Nλα,b(φ),讨论了这两个函数类的Fekete-Szeg(o)不等式,得到了准确的结果,推广了一些相关结果.     

论单调函数

单调函数作为一种重要而又具有特殊功能的函数,在数学 学习中占有举足轻重的作用。在高中阶段研究的单调函数从 定义、判定等方面进行了具体详细的讲解’并且单调函数的判 定作为导数的一个重要应用,在求函数最值、极值,证明不等式 和求一些实际应用题都有重要作用,甚至在高考中都是一类重 要考点。进入高等数学的学习后,又从单调函数的定义出发对 单调函数进行了深入的学习。     

类比线性规划求解最值问题

简单的线性规划是中学数学新教材的新增内容之一.其应用广泛,解题思路清晰易操作,是充分体现数形结合这一重要数学思想方法的好素材.运用类比法,可把数学中的某些求最值或范围的"非线性规划"问题,用线性规划的解题思想,程序化地加以解决.     

数形结合思想在高中数学解题中的应用

在高中数学学习阶段,学生需要理解的很多数学知识都是偏向于抽象化的逻辑关系,而且在对数学问题的进行分析时,同样需要进行抽象化的模拟思考,而数形结合思想的应用,可以有效地帮助学生将抽象化的逻辑分析过程转化为具体的图形信息,让学生的思考以及理解难度大大地降低。而且在这个过程中,学生的思维运转能力同样能够得到全面的提升。这对于学生的数学学习有着积极的推进作用,有利于提升学生的全面素质。本文先对数形结合思想做简单概述,然后对 数形结合思想在集合关系、排列组合以及高中函数这三部分学习内容中的相关应用进行了简单的介绍。     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

函数关系与生物实验设计

设计一个科学的、可操作的、合理的实验程序，既要表述准确，又要符合实验原则，尤其是实验的科学性原则、对照原则、单因子变量原则等。而对这些知识教材并没有做专门的介绍，这就给教师教学和学生课后复习带来诸多不便。鉴于此，本文就函数关系与实验设计的关系谈点看法。     

浅析不定型极限的求值方法

综述不定型极限的求值方法，实例说明解不定型极限的技巧。