易拉罐形状和尺寸的最优设计模型

在对易拉罐主要测量数据的基础上,应用目标规划的方法建立了易拉罐形状和尺寸设计的多种简化模型及改进模型。     

半线性椭圆方程无非平凡解的条件讨论

本文考虑了一类半线性椭圆方程的解的情况,并运用乘子方法给出了方程只有零解时的充分条件。     

S~3到CP~5中的等变弱Lagrangian极小浸入

研究3维球面S 3到复射影空间CP5中的非常数截面曲率的等变弱Lagrangian极小浸入。     

最优分层平均值估计算法的探究及仿真

针对传统的Monte-Carlo分层平均值估计法的研究,发现其在数值积分中的应用并没有给出最优样本点数分配的方案.针对该问题,在传统分层平均值估计法的基础上,通过拉格朗日乘子法证明并给出了最优样本点数分配方案,在梯形公式的启发下,给出了最优分层平均值估计算法(算法3).通过对两个实例的研究,表明最优分层平均值估计算法的方差收敛到0的速度远远高于其他两种算法.在被积函数变化趋势较明显时,算法3方差收敛速度至少提高一阶.它是概率论中定义的有效的估计积分的算法.     

连续系统Lagrangian和Hamiltonian表述：用于固体物理学较精确模型

将连续系统Lagrangian和Hamiltonian表述用于固体物理学中较精确的模型。     

实心球的密度反求问题

基于对陀螺简化为圆盘时密度反求问题的研究,本文进一步讨论实心球的相关问题,即已知有限个“粗略”测量信息下,如质量、惯性矩阵、利用带约束的最小化问题的拉格朗日乘子法来反求实心球的密度函数问题．     

推广的Cauchy-Stieltjes积分及其乘子

讨论推广的Cauchy-Stieltjes积分Aα及其乘子Mαβ的一些性质,对Aα积分平均的估计进行讨论,给出Aα与Bergman空间Bp的关系·     

浅谈条件极值与拉格朗日乘子法

拉格朗日乘子法是求解条件极值问题常用的方法,但是乘子的含义并不容易理解。本文利用变分分析的知识结合广义费马定理推导条件极值的必要条件,对拉格朗日乘子法给出解释,同时给出了通用教材中两个常见的应用实例。     

基于交叠组合稀疏双正则项的全变分图像复原

为减少图像复原中产生的阶梯效应和边缘模糊现象,引入 Hessian 矩阵,设计带有交叠组合稀疏化的双正则项。采用一阶交叠组合稀疏的正则项保留边缘,同时采用二阶交叠组合稀疏的正则项缓解一阶正则项产生的阶梯效应;通过构造两个可分离算子最小化问题求解图像复原问题,在乘子交替方向法（ADMM）的框架下,得出求解各子问题的迭代形式,并提出新的复原算法。实验结果表明,峰值信噪比比传统方法至少提高了0.8dB,结构相似度指数最高达 0.9,最低为 0.72。新算法在去除噪声的同时,有效保留了图像纹理信息。     

基于乘子交替方向法改进的图像恢复方法

为了改善图像模糊给生活带来的不便,基于乘子交替方向法（ADMM）对图像恢复问题进行研究。图像作为一种重要的信息载体,在生活各个方面都显得尤为重要,但图像退化导致的模糊问题始终是困扰其正常发挥作用的重要因素。ADMM 在处理线性逆问题方面有着良好效果,然而在很多实际应用中,无法保证算法能够高效且高质量地恢复图像。为此,提出一种改进 ADMM 算法,在 x 子问题和 z 子问题中引入新的松弛参数,使得每次迭代步长大于 1,从而提高算法收敛性。最后,图像恢复数值实验结果表明,该算法迭代次数减少了40%,显著提高了运算效率。采用改进 ADMM 算法不仅能够准确、高效地恢复图像,同时也能提高计算机运算效率。