浅谈数学创新教学的三个关键性问题

以笔者的亲身实践浅谈开展数学创新教学不可回避的三个关键性问题，培养学生质疑求异能力，组织课堂讨论，教师的示范作用。     

小学四年级学生对平均数概念理解的发展过程

利用Pirie和Kieren提出的数学理解发展模型,分析了3名小学四年级学生对平均数概念理解的发展过程.结果表明:学生对平均数概念的理解经历了初步了解、产生表象、形成表象、关注性质和形式化等5个水平.在理解发展过程中,当学生发现他的思想和行动与自己所面临的问题不一致时,他就要折返回内层水平来扩展自己目前的活动能力和活动空间.而教师的干预则激发了学生的折返,为学生提供了独立建构或修正个人表象的机会.     

Increasing engagement of students with learning disabilities in mathematical problem‐solving and discussion

Engagement in problem‐solving and mathematical discussion is critical for learning mathematics. This research review describes a gap in the literature surrounding engagement of students with Learning Disabilities in standards‐based mathematical classrooms. Taking a sociocultural view of engagement as participation in mathematical practices, this review found that students with LD were supported towards equal engagement in standards‐based mathematics through multi‐modal curriculum, consistent routines for problem‐solving, and teachers trained in Mathematical Knowledge for Teaching. Using this small set of studies (7), we identify the need to deepen the engagement of students with LD in mathematical problem‐solving and discussion. This review concludes with implications for teaching and learning.     

一类离散型随机变量

介绍了一类有趣的离散型随机变量。它的均值和方差都是1，并由此得到了几个求和公式．而这几个公式的求和问题不论是用初等方法或分析方法都是比较困难的，但用概率的方法却比较容易解决．     

正确培养大学生的数学思维品质

以发展个性思维为目的，探讨了培养学生思维的精度、速度、新度、深度、广度等五个方面的思维品质。     

芝诺悖论的又一现代翻版--调和级数悖论

通过发现芝诺悖论的又一个翻版——调和级数悖论，再一次证明，在传统的有穷-无穷理论体系中，人们永远不可能解决芝诺通过悖论要求人们解决的问题，并且永远无法制止新的芝诺悖论翻版的产生。     

奥运会临时超市网点最佳设计

通过对预演运动会的问卷调查进行统计分析，得出观众在性别、年龄、出行、就餐和购物等方面的规律，又以餐饮为基准，通过横向纵向比较找出了就餐与出行方式、消费额之间的联系，进而测算出20个商区的人流量分布。最后，建立了以成本为目标函数，以观众的购物欲望、商业赢利为约束条件的整数规划模型，对其中的参数N、n、Q、q、λ进行合理估计，给出一组数据，借助MATLAB软件计算出了MS网点的最佳设计方案。     

湖南省教育科学"十五"规划实施报告

"十五"期间,湖南省实施教育科学规划取得了长足的发展,呈现出选题领域和视野进一步拓展,学科体系构建日趋成熟和完善,教育科研的理论不断丰富,研究方法不断创新,更加注重现实问题的应用性研究,更加注重教育科研课题的价值取向等新的特点,形成了具有湖南特色的教育科学规划与管理的新经验。同时,对进一步实施好"十一五"规划提出了若干思考。     

对数学课堂教学中创新思维培养的探讨

针对当前教学评价中存在的一些问题，笔提出了在大学的数学教学中实施数学素质教育和创新能力培养相结合的实践途径，即教师科学地将专业研究成果、教材教学经验和实际应用案例等多方面知识贯穿于教学途径。     

马克思价值转形问题上中国人数学解法的无效创意

转形问题长期陷入数学求证困境,所得到的各种结果与中外研究者所投入的时间和精力不能成正比。本文列举的中国人的三种解法,各有其特点。既要识别真伪性,也要识别合理性与不合理性。三种解法都以"西方构思"为本源,做出一点点创新(新的未必就不是伪的或不合理的),但都没有突破"西方构思"的基本框架。西方学者刻意追求数学证明,往往又止步在证伪"两个等于"。数学求证有一定的局限性。突破其局限性,不是数学技巧问题,而是数学思维问题。但是,改变数学思维终归替代不了从数学求证转换到非数学求证。