Should Regularization Replace Simple Structure Rotation in Exploratory Factor Analysis?

Exploratory factor analysis (EFA) is an important tool when the measurement structure of psychological constructs is uncertain. Typically, factor rotation is applied to obtain interpretable results resembling a simple structure. However, an overwhelming multitude of rotation techniques is available of which none is unequivocally superior. Recently, regularization has been suggested as an alternative to factor rotation. In two simulation studies, we addressed the question if regularized EFA is a suitable alternative for rotated EFA. We compared their performance in recovering predefined factor loading patterns with varying amounts of cross-loadings. Elastic net regularized EFA yielded estimates comparable to rotated EFA. For complex loading patterns, both rotated and regularized EFA tended to underestimate cross-loadings and inflate factor correlations, but regularized EFA was able to recover loading patterns as long as a subset of items followed a simple structure. We conclude that regularization is a suitable alternative to factor rotation for psychometric applications.     

汽车打包机门盖有限元分析及优化设计

针对某汽车打包机门盖的结构特点,运用有限元分析技术并结合优化设计方法,建立了门盖的有限元计算模型,进行了高级非线性分析,给出了门盖在额定载荷时的位移和应力分布情况,指出了门盖的薄弱环节,并对门盖的几何参数进行静态特性的灵敏度分析.在此基础上,确定了门盖主要设计参数的变化对门盖应力的影响规律.通过修改设计参数对门盖进行结构优化,使门盖结构既满足设计要求,又达到质量轻、成本低的目的.     

内河港口基础设施对区域经济增长的影响

为探讨内河港口基础设施对区域经济增长的影响,以我国四大水系28个主要内河港口为研究对象,构建结构方程模型,从港口需求、港口供给和港口价值增值活动等三大因素出发进行分析。实证结果显示:港口需求的不断增长会促进区域经济的发展,同时通过港口价值增值活动可以间接推动区域经济发展。提出我国内河港口发展的对策建议。     

量子Yang-Baxter方程的集合解的进展

量子Yang-Baxter方程的集合解的问题是一个重要的研究课题[1]。本文在逆半群下对此课题开展研究。对于逆半群S和映射R:S×S→S×S,我们给出了R是量子Yang-Baxter方程的解的充要条件,并据此在Clifford半群情形,给出了量子Yang-Baxter方程的四个集合解。这些解推广了群论意义下的解,是Drinfeld问题研究的一个进展。     

运筹学“灵敏度分析”教学方法探讨

灵敏度分析是线性规划的重要组成部分。本文探讨了“灵敏度分析”教学过程,在介绍教材中的单因素灵敏度分析教学内容基础上,从实际出发,适当讲解多因素变化灵敏度分析内容,提高学生分析问题解决问题的能力。     

一类半线性分数阶微分方程的μ-伪概自守解

根据α-预解算子族和μ-伪概自守函数的相关性质,利用其函数空间的完备性以及相应的组合定理,研究在Banach空间上一类半线性分数阶微分方程μ-伪概自守解的存在性。     

探讨蒙特卡罗方法在解微分方程边值问题中的应用

蒙特·卡罗方法（Monte Carlo method）,也称统计模拟方法,简写MC。是由20世纪40年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的“曼哈顿计划”中的计划成员S.M.乌拉姆和J.冯·诺伊曼首先提出。之后数学家将其命名为蒙特卡罗,它以概率理论为指导,是一种非常重要的统计方法,利用常见的伪随机数解决多种计算问题的方法。这种方法在金融工程学、宏观经济学、计算物理学等领域被广泛的应用。早在18世纪法国数学家布丰利用投针实验的方法求圆周率π,被认为是蒙特·卡罗方法的起源。     

随机利率下两类奇异期权定价的偏微分方程方法

采用偏微分方程的方法研究扩展型Vasicek模型下两类奇异期权的定价问题,利用无套利原理推导出所满足的偏微分方程,通过求解这个偏微分方程得到了两类奇异期权的定价公式.     

关于不定方程x^2＋64=4y^13的解

利用代数数论的方法,证明了不定方程x^2＋64=4y^13无整数解.     

泛函差分方程的非线性边值问题的单调迭代方法

通过构造单调迭代序列,并借助极大值原理及求上下解方法证明泛函差分方程非线性边值问题解的存在性.