论数学美的基本特征及其作用

研究数学美,并且应用其研究成果来为数学以及数学教育服务,也就自然而然成为一件很有意义的事情。数学美的特征数学美的主要特征是:简洁性、对称性、统一性和奇异性,这四种特征的表现以及给人所带来的愉悦感受就是它们     

高阶对称破坏分歧点的数值分析

在对称条件下对分歧问题ｇ（ｘ,λ）＝０进行了研究,构造了逼近简单高阶对称破坏分歧点的扩充系统,并给出了数值算例     

材料破坏机理研究中的奇异性问题

材料工艺过程中会产生如位错微裂纹等各类缺陷.近十几年来随着电子封装等技术的发展,尤其是在薄膜工艺过程中会产生类似裂纹的构型体,这类构型体往往发生在晶界扩散过程中作为释放内应力机制而存在.一方面,这类构型体有释放内部变形能作用;另一方面,这类构型体本身就是缺陷源,会诱发材料内部进一步发生不可逆变形.这些问题都要求对裂纹状缺陷源的奇异性特征与诱发材料内部破坏机理做深入的研究与认识.本文研究了微裂纹的奇异特征,给出了奇异性的数学结构;通过对问题的处理,使得扩散缺陷源诱发材料内郜破坏的机理在数学结构上得以明确,为进一步深入地研究材料破坏机理奠定基础.     

并联机器人的奇异性分析方法探究

为了满足各行各业对机器人的广泛需求,人们在大力发展串联机器人的同时,提出并联机器人的概念。传统并联机器人普遍存在着奇异性的缺点,导致机器人机构的不稳定与不可控,导致机器人在使用时出现安全性问题,不利于并联机器人的推广应用。因此,有必要对并联机构的奇异性做更深入的研究,以减少和消除奇异性的影响,提高并联机器人的性能,促进并联机器人的实用化和产品化的发展。     

基于小波分析的自动控制系统的故障诊断

工业控制系统常发生的故障是执行机构和检测装置的故障,且故障信号多是突变性的.传统的Fourier分析由于在时域缺乏空间局部性,只能确定一个函数奇异性的整体性质,而难以确定奇异点在空间的位置及分布情况,难以检测到突变信号.小波变换具有空间局部化性质,而且时域窗和频域窗的宽度可调节.对系统的输入、输出信号进行小波变换,利用该变换求出输入输出信号的奇异点.仿真实验证明了小波变换在故障检测中所具有的优越性.     

例谈数学的和谐美和奇异美

不少学生感觉数学只是做不完的题目,陷于题海不能自拔,体验不到无处不在的数学之美。而数学美的提出,,也引起过不少争议,不承认数学美的人还大有人在,甚至包括一些美学家和数学家.本文举例就数学美的和谐性与奇异性作些论述,以激发人们享受数学和创造数学的热情。     

数学中的美学

数学中存在美。通过数学中关于对称性、和谐性、简单性和奇异性的实例揭示数学中的美学。     

基于小波变换的机械故障检测

文章简要分析了机械故障的危害和故障检测的分类。介绍了小波变换在故障检测中的原理、算法及应用,特别是计算过程进行了较为详细的论述;并对信号的奇异点的特性作了分析,利用连续性和奇异性计算出模极大值的发生时间和位置。实现了提前预测故障发生的可能,减少了故障发生的几率。最后给出了系统的MATLAB仿真实验并得出结论。     

广义Loeb测度的Lebesgue分解

本文讨论了广义Loeb测度的Lebesgue分解,首先讨论了广义Loeb测度的绝对连续性和奇异性的相关性质,进而利用这些相关性质并借鉴Lebesgue分解定理对广义Loeb测度进行了Lebesgue分解,然后给出重要结论:L(V)=L(Vα)+L(Vs).     

旋转壳体极点奇异性处理

用传递矩阵法计算旋转壳体振动频率时，将极点单元上的系数矩阵用罗朗展开式逼近，对极点单元上的传递阵进行Liapunov变换，能在一定程度上克服传递矩阵法中遇到旋转壳体极点处的奇异难题，并获得较高精度的数值解。