几类弱严格对角占优矩阵奇异性的分析

分析几类弱严格对角占优矩阵内部结构,主要研究了几类弱严格对角占优矩阵的奇异性,并由此得出了几类弱严格对角占优矩阵的几个新的性质.     

揭示数学美 培养学生创新性思维

数学美的奇异性是客观物质世界奇特性的反映。奇异就是不同于常规。奇异性可以帮助我们打破已经形成的思维模式,给我们开辟一个崭新的、未经涉猎的天地。奇异的理论、奇异的方法、奇异的结果,很容易激发学生的学习热情。会使人感到兴奋,受到吸引,产生美感。精彩之处能使人心灵震撼、心荡神驰。这些都是激励学生克服疑难,不断创新的极好动力。     

论数学美

数学是真、善、美的辨证统一。数学中存在抽象的概念、严格的逻辑、严肃的数据，拥有至高无上的真理，同时也具有统一和谐的美感。本从审美的视角论述了数学美感的内涵及其表现形式，对人们在学习、掌握数学知识的过程中提高欣赏数学美感的能力有很大的启迪。     

结识第五种运算——乘方

活动目的：为第五种运算的乘方创设一个简短的探究活动,帮助同学们认识乘方运算,并正确进行乘方运算,再讲一则故事引导大家感受乘方运算的奇异性.活动流程：一、回顾互逆运算的关系请同学们交流加、减运算,乘、除运算之间的关系,举例说明.设计意图：让同学们举例说明加减、乘除的互逆运算,感受运算之间的转化思想.     

Minkowski空间的时间之箭

Minkowski空间具有方向奇异性，在该时空引入双曲虚单位j(j^2=l，j^*=-j)，给出了时间具有正定性的结论。这与热力学箭头是一致的，但与传统的相对论时间观有很大的区别．     

三维轴对称不可压Navier-Stokes方程的奇异性结构

研究了三维轴对称不可压缩Navier-Stokes方程解u(x,t)的奇异性结构理论.利用直接微分方法,推导建立了柱坐标系下Navier-Stokes方程的完整表示形式.假设流体的速度在点(x_0,t_0)达到最大值Q_0=|u(x_0,t_0)|,或者r|u(x,t)在点(x_0,t_0)达到它的最大值r_0|u(x_0,t_0),并且对Q_0以及(x_0,t_0)作一个时空的尺度变换,则当r_0Q_0充分大时,在一个给定的抛物型区域中,解u(x,t)在C_(local)^(2,1,α)范数下趋向于一个非零的常向量.     

“数形结合”——一把双刃剑

数形结合是数学中一种重要的思想方法,也是高考要掌握的重点思想方法之一.数形结合以解题的直观、形象、简洁著称,所以倍受师生的青睐.因而,在教学中我们更多是向学生展示数形结合的优越性,渐渐的使学生认为数形结合是“万能”的.其实,图形的直观性易使我们失去了精确的计算,解法的简洁性易使     

乐教与乐学的和谐共振

和谐是美学的重要范畴。无论是形式的和谐,还是内容的和谐,指的都是事物的平衡和协调的状态,是事物之间有机联系的高度完善。和谐不是平淡,真正的和谐是有奇异性的,奇异造成的和谐是事物在矛盾统一和运动发展中趋于更高水平的和谐。     

具有摩擦支承边界矩形薄板的局部分岔

建立了具有摩擦支承边界的矩形薄板在面内载荷作用下的动力学方程 ,利用L S方法和奇异性理论对系统进行了局部分叉研究 ,讨论了非退化情况下Z2 分叉问题 .利用数值模拟给出了开折参数局部分叉集图和分叉响应曲线及物理参数平面上的分叉响应规律 ,其结果与解析和实验研究有很好的一致性 .     

复合材料层合板的奇异应力场分析

本文根据特征值与特征函数展开理论,用极其简单的矩阵形式,对纤维增强复合材料层合板中各种断裂模型的界面裂纹奇异性问题进行了一系列的理论推导。计算了各种情况下的应力奇异性值,提出了具有一般奇异性的扇形奇异裂纹单元。最后,分析了复合材料中的边界层效应、层面离层、层板横裂等情况的奇异应力场。计算结果表明,本文的方法是行之有效的。