数学证明教育价值研究文献述评

数学证明的教育价值是数学证明教育研究中要探讨的首要问题,人们数学证明教育观的转变主要依赖于对数学证明做出的教育价值判断.对于数学证明的教育价值问题,以下几方面有待研究:数学证明有哪些重要的教育价值,实证性的量化研究,影响数学证明教育价值实现的因素.     

例谈数列问题中不等式的放缩

数列中的不等式证明常用的方法有:公式法,比较法,数学归纳法,放缩法等.适当地进行放缩,可以化繁为简、化难为易,达到事半功倍的效果,但放缩的范围较难把握,常常出现放缩之后得不出结论或得出相反结论的现象.本文以实例对此类问题进行说明.例1(06年福建卷)已知数列{an}满足a1=1,     

我们是否抛弃了陶行知

中国关于陶行知研究的各类协会好像已有数十家。这似乎证明我们对陶行知有多么尊重和重视——有那么多人都在研究他，陶公地下有知，当有所感动。[第一段]     

高等代数线性空问中一个定理的推广与证明

对高等代数线性空间中的一个定理进行了推广与证明，作为推广定理证明的理论依据，又给出了两个引理，并加以证明．     

一道代数恒等式的多种证法

解题就是一个不断运用所学知识去把未知转为已知的再创造过程。一题多解，可以开拓学生的视野，丰富解题思路，突破思维定势，激发学生的兴趣，这对培养和发展创新能力和综合运用所学知识解决问题能力大有好处。本文例举一题。     

等式的2种通法

利用导数证明不等式是高考中的一个热点问题，利用导数证明不等式主要有2种通法，即函数类不等式证明和常数类不等式证明．下面就有关的2种通法用列举的方式归纳和总结．     

巧用射影定理

射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的比例中项：每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项．这个定理反映的是直角三角形中成比例的线段关系．定理在有关计算和线段的积、商的证明中有着广泛的应用，也是各级、各类学校升学考试及国内外数学竞赛的考查热点内容之一、     

三角形开关的判断与证明

初中就学过三角形的分类，按角分为直角三角形与斜三角形(包括锐角三角形与钝角三角形)；按边分为等腰三角形与不等腰三角形，其中等腰三角形又分为底和腰不等的等腰三角形与等边三角形．在高一数学经常出现有关三角形形状的判断与证明，对于这类问题常从边或角来考虑，     

一个不等式猜想的证明

文[1]给出了如下不等式: 设,,abc为正实数,l、m、g是不全为零的非负实数,则 2aabcabclmglmg++宄++++, 其中表示,,abc的循环和,当且仅当abc==或0l,0mg==时成立. 文[2]将其推广为: 设12,,,nxxxL为正实数,12,,,nlllL是不全为零的非负实数,2m,则 11122mnnxxxxlll+++L 211212()mmnnnxxxlll--++++++LL. 其中表示对12,,,nxxxL的循环和. 文[2]还指出:当2m>时,上述不等式中等号成立当且仅当12nxxx===L,并猜想:当2m=时,当且仅当12nxxx===L或10,l 230nlll====L等号成立. 本文将给出文[2]中不等式的均值证法,并由此证明该文所提出的猜想. 1 当2m=时,…