数学中配偶法解题例说

数学美的具体体现是结构美、对称美、简洁美、奇异美 ,配偶法解题揭示了数学美之所在 ,本文例举几例与大家共赏 .1　倒数配偶例 1　已知函数 f(x)满足 2 f(x) - f(1x) =x(x≠ 0 ) ,求 f(x)的解析式 .解　 2 f(x) - f(1x) =x ,①以 1x 代x得2 f(1x) - f(x) =1x.②① × 2 +②得3f(x) =2x+ 1x,∴f(x) =2x2 + 13x .例 2　 (2 0 0 2年全国高考题 )已知 f(x) =x21+x2 ,则f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4) +f(14 ) =.解　由 f(x) =x21+x2 得 f(x) + f(1x) =1,∴f(1) + f(2 ) + f(12 ) + f(3) + f(13) + f(4)　 + f(14 ) =12 + 1+ 1+ 1…     

巧用“倒数”解题

在小学数学学习中，同学们经常会遇到一些题目，看似简单却很难找到解题的突破口。但如果能巧妙、灵活地运用一些数学方法，往往能得到意想不到的效果。下面两例就巧妙地运用了“倒数”的解法。     

对雨量预报方法的评价模型的评述

文章是对如何建立了雨量预报方法预报水平的评价模型,包括预报方法的准确性评价模型和考虑公众感受的评分模型的评述.准确性评价模型包括雨量预报方法的预报水平的整体评价指标,以及针对不同预报时段、预报等级和站点的分项评价指标,考虑公众感受的评分模型基于公众对预报偏差的心理感受特点对预报水平给出评分.     

递归方差倒数组合预测方法及其应用研究

本文针对简单平均组合预测方法（ＥＷ法）的局限性，在递归等权组合预测方法（ＲＥＷ法）［１］的思路基础上，进一步提出了递归方差倒数组合预测方法（ＲｅｃｕｒｓｉｖｅｖａｒｉａｎｃｅＲｅｃｉｐｒａｓｌＷｅｉｇｈｔｉｎｇ），即ＲＶＲＷ法，给出了有关的迭代计算公式，实例表明ＲＶＲＷ法在预测精度和收敛速度等方面较ＲＥＷ法具有更大的优越性。同时，该方法完全适用于组合证券投资风险最小化问题。     

灵活降次 巧妙求值

初中代数学习中,经常遇到一些与高次多项式有关的求值问题.解答它们,考虑降次的方法,将问题转化,可化难为易,捷足先登.     

“倒数的认识”教学的启示

背景陈述不久前读了文章《第一次》(孙继梓译)我很感兴趣,文章的大意是说一个还没满周岁的小男孩十分想从马路登上人行道,而他的小腿细弱无力,不听使唤,哆哆嗦嗦,他的妈妈在一旁并没有伸手去拉一把,只是微笑着鼓励,最后小男孩儿终于成功了。这给我的教学带来了极大的启发。作为教师不正应该像文中的母亲那样放手让孩子自己走路吗!带着这一思考,我教学了“倒数的认识”。课堂情景描述一、游戏引入师:同学们,今天我们要学习新的知识,请看屏幕。电脑出示:请按照规律填空:杏———呆,干———土,老师爱我———我爱老师,吴———(摇摇),妈妈像老…     

四种新解法

[题目](122)/(123)、(123)/(124)、(124)/(125)、(125)/(126)这四个数哪一个最大? [分析与解]老师布置这道题时,有些同学嫌数据太复杂,就乱做,当然错的不少。其实解答这道题除了运用一般的方法(除法计算法、通分比较法)外,我们通过研究,还发现了四种新方法。     

巧解方程（组）

在数学竞赛中 ,常遇到一些特殊形式的方程 (组 ) ,它们结构巧妙而富有规律性 .解题时应仔细观察题目的特点 ,抓住方程的结构特征或某种规律 ,联想一些解题方法与技巧 ,往往能避免常规解法带来的繁杂运算 ,找到较为简便的解法 .下面举例说明 .1　拆项例 1　解方程 1ｘ(ｘ - 1) 1ｘ(ｘ 1) … 1(ｘ 9) (ｘ 10 ) =112 6 .分析　这个方程左边每个分式的分母中两个一次因式的差均为常数 1,因此可考虑将每一个分式拆成两个分式之差的形式 ,通过消去相同的分式 ,达到化简方程之目的 .解　原方程变形为1ｘ - 1- 1ｘ 1ｘ - 1ｘ 1 … 1…     

全面地理解“两个数”

[第078题]互为倒数的两个数成反比例吗？（南靖县教师进修学校郑美玲老师供题）[解答综述]部分教师认为,“两个数”是具体的数,不是变量,因而互为倒数的两个数不成反比例。另一些教师认为,