浅谈分部积分法的运算技巧

本文通过对分部积分法中的u(x)及v(x)的选择技巧来达到对分部积分法的掌握。     

不定积分的计算方法

对关于不定积分的基本计算方法的总结。     

几种常用求积分方法以及特别说明

导数是积分学的基础,积分学是导数的延伸,积分知识的学习是高等数学学习的重点也是难点。本文介绍了求积分的几种常用方法。首先介绍了积分的起源和发展历程,以及积分的基本思想和积分的本质。然后介绍了直接积分法,介绍了直接积分法的定义和解题方法,并进行举例说明。接下来又介绍换元积分法,其中换元积分法又分为第一换元积分法也即凑微分法和第二换元积分法即去根号法,去根号法又分为根式代换和三角代换。每一种换元积分法都是先给读者介绍方法的适用范围,然后又介绍方法如何运用到做题过程中,并且都举出了典型例题帮助读者理解运用。最后介绍了分部积分法,先介绍分部积分法的前提条件,然后介绍选u原则和常用公式,最后举出例题说明分部积分公式用法,并且还举出运用分部积分法的一种特殊函数类型,给出了详细解题过程。本文详细给出了几种常用解积分的方法,对于读者理解积分的意义以及掌握积分解题方法有非常重要的意义。     

浅谈分部积分法的使用技巧

本文介绍一类利用分部积分公式求解不定积分的几种不同解法技巧．并通过实例来说明．     

西汉"河东二十八县"考

<汉书·尹翁归传>所载"河东二十八县"是昭帝时期河东郡的辖县情况,而<汉书·地理志>记载河东郡辖安邑等二十四县(侯国)是成帝元延年间的情况,前者比后者早70年左右.笔者利用传世文献、出土文献和考古材料,考证出"河东二十八县"还包括周阳、高梁、岸头三县和下摩侯国.昭帝时期河东郡已分为南、北两个监察部,并影响到后世该地区的行政区划.     

不定积分分部积分法中数学思想方法的探讨

在分部积分法教学中,u与dv的选择作为教学难点,学生对其预见性往往难以把握,本文从数学思想指导数学方法的层面,探讨了如何确定分部积分法中的u与dv。     

狄利克雷积分的分析学计算方法

本文探讨了狄利克雷积分的计算方法,综合整理了前人运用分析学知识计算此积分的方法。由于此积分的被积函数不能直接求出其原函数,所以不能直接利用牛顿莱布尼茨公式计算其结果。本文整理的五种方法利用数学分析中反常积分、分部积分的相关定理,对被积函数进行变形、展开、还原逐步得到积分结果。     

浅论段玉裁古韵十七部之得失

清代时,古音学的研究进入一个前所未有的发展时期,其间涌现出段玉裁等多位著名音韵学家。在顾炎武古韵十部、江永古韵十三部的基础上,段氏在其古音学代表作《六书音均表》中分古韵为十七部。其支脂之三分、真文分立、尤侯分立的发现历来为学者所称道,但十七部的划分仍有不少纰漏值得商榷。     

分部积分列表法的优化和完善

本文分析了分部积分公式法和作为其另一形式的分部积分列表法的优缺点,把分部积分列表法优化和完善,改进成了新的“反对幂三指的列表法”,并且在这个新的方法基础上,把常用的积分做了清晰的整理分类成三大题型.当然,在本文中同时给了大量的实例验证了这个新的方法比以往的分部积分公式法和列表法都更为简便和容易掌握.