谈谈求积分中的“凑微分”法

积分法是微分法的逆运算，但掌握积分法却比微分法困难得多。在积分中，只有少数几类特殊函数的积分（即有理函数积分，三角函数有理式积分及简单无理函数积分）有积分途径可循，而大多数积分要靠灵活运用积分性质，解析式的恒等变形以及换元法和分部法，将所求积分逐步化为熟悉的积分。可见换元法和分部法乃是积分法的重点，而换元和分部的关键则是“凑微分”。对换元法来说，就是将被积表达式g（x）dx中除一个复合函数因子f（φ（x））外的剩余部分φ'（x）dx凑成中间变量φ（x）的微分dφ（x），即：g（x）dx＝f（φ（x））φ'（x）dx＝f…     

分部积分法的另一形式--列表式

微积分中 ,分部积分法是一种重要的基本积分方法。它解决的对象是被积函数为两个不同类型函数乘积的积分。当乘积中含有对数函数因子、三角函数因子、反三角函数因子和指数函数因子时 ,用分部积分法最为奏效。它的一般步骤是 :1.凑微分 :把被积函数中的一部分和ｄｘ凑成ｄｖ ,使积分变成∫ｕｄｖ型 ;2 .代入公式 :∫ｕｄｖ =ｕｖ -∫ｖｄｕ ;3 .求出∫ｖｄｕ后 ,便可求出∫ｕｄｖ。上述三步过程可综合简述为如下分部积分公式 :∫ｕｖ′ｄｘ =ｕｖ -∫ｕ′ｖｄｘ抓住分部积分公式的本质 ,便可将此方法列表 (表 1) :首先将被积函数分为ｕ和ｖ…     

不定积分方法归类

不定积分计算方法多种多样且技巧性强,为使学生灵活运用、熟练选择积分方法计算不定积分,本文将高等数学中各种计算不定积分的方法系统地进行了归类。     

美国分部报告披露制度的演进历程

随着经济的发展,尤其是跨国经营业务的急骤增加,企业分部报告的披露问题成为会计 界的一个热门话题。由此本文对美国分部报告披露制度的演进历程作了浅显的探讨。     

软弱围岩双线铁路隧道施工方法探讨

文章以温家塘双线铁路隧道为例,探索了中壁法和上下台阶法在软弱围岩隧道开挖中的应用。通过制定详细的施工方案,采取周密的技术措施,在保证围岩稳定和施工安全的前提下,合理安排、均衡施工,使工程质量、安全、进度等目标得到了有效的控制。     

分部积分公式的一个应用

应用分部积分法，讨论了不定积分∫f(x)g(x)dx的求法，其中f(x)可n次求导数，g(x)可n 1次求积分。举例说明了所得结论的具体应用。     

分部积分法解题技巧新探

分部积分公式的运用，关键是u,v的选择，本文运用方便简洁的语言来选择u,v，在教学中取得良好的效果。     

谈列表法求不定积分

列表法是分部积分法中求一类乘积函数积分∫uvdx的有效方法，本文仅对分部积分列表法的规则和运算、分部积分列表法常见的类型以及用列表法求不定积分应注意的几点作一说明。     

关于∫sinmxcosnxdx的推广刍议

本文给出了∫sin^mxcos^nxdx当m、n推广为有理数时的计算方法，使该方法具有一般性．