圆锥曲线上一点处的切线方程的简单证明

本文从新的视角证明了圆锥曲线上一点处的切线方程,并给出一个推论.     

对一道竞赛题的变式探究

2011年第七届北方数学奥林匹克邀请赛试卷(第二天)第六题的题目如下:如图1,过点P引⊙O的切线PA和割线PBC,AD⊥PO,垂足为点D.求证:AC是△ABD外接圆的切线.     

一道全国高中数学联赛试题的探究

2011年全国高中数学联合竞赛一试试题（A卷）压轴题是：作斜率为吉的直线l与椭圆C：     

关于斜碰的探究

碰撞的内容出现在高中物理动量这一节.按碰撞的形式可分为:正碰和斜碰;按有无能量的损失分为:完全弹性碰撞、完全非弹性碰撞和非弹性碰撞.在这里,我讨论的情况,有能量损失但不能整体叫弹性碰撞或者叫非弹性碰撞.例有两个相同的匀质小球,其中球1静止在光滑的     

圆锥曲线切线的一组新性质

1问题的提出 2006年高考全国卷II第21题： 已知抛物线x^2=4y的焦点为F，A，B是曲线上的两个动点，且AF^→=λFB^→（λ〉0），过A，B两点分别作抛物线的切线，设其交点为M．     

“切割线定理”的探究性教学

“切割线定理”这节课安排在“相交弦定理”之后，其前面还有一个“切线长定理”．如何探索这些定理间的内在联系?笔者在教案设计上对现有教材作了一些变动和拓展，力求体现数学知识真实而生动的背景、情景及发生过程，笔者激发学生亲身体验、主动探究、发现规律、培养学生的创新能力．在实际教学中，笔者抓住“有公共端点的两割线可由相交弦演变得到”这一点，通过图形变换、利用类比、变式等方法，设计出具有探究性的问题系列．     

导数的几点妙用

导数既是新教材新增内容，是今后学习的必需工具之一，又是函数、解析几何的交汇点，有着重要的工具作用，现已是新高考重点考察的基础知识，用它可以解决许多数学问题。导数的应用在高考中越来越受到重视，用导数研究函数的单调性、求函数的单调区间、用导数求简单函数的极大值、极小值以及最大值、最小值、用导数解决实际问题、用导数求曲线在某点处的切线斜率及切线方程等都是常见题型。除此以外，实际上导数还有很多。