双曲线应用性研究

双曲线有许多几何性质,本文以定理的形式给出其中的一个,并对该性质的应用性进行研究,借此来促进笔者对新课程改革中所倡导的研究性学习理念的理解与实施.     

用超级画板探究圆锥曲线的垂足曲线

1.引言 所谓垂足曲线,文[1]指出:在平面内,已知曲线c和定点,从定点向曲线c的任意切线作垂线,垂足的轨迹叫做曲线c关于这一定点的垂足曲线.文[1]特别介绍了圆锥曲线关于焦点的垂足曲线:椭圆关于一个焦点的垂足曲线,是以长轴为直径的圆,如图1;双曲线关于一个焦点的垂足曲线,是以实轴为直径的圆,如图2;抛物线关于焦点的垂...     

一道中考试题的教学思路设计

题目：（2010广州）如图1,⊙0的半径为1,点P是⊙0上一点,弦AB垂直平分线段OP,点D是APB上的任一点（与端点A、B不重合）,DE⊥AB,垂足为E,以点D为端点、DE长为半径作⊙D,分别过点A、B作⊙D的切线,两条切线相交于点C．     

应用导数解题的常见误区

导数作为一种工具,应用极其广泛,如求函数的单调性、极值、最值和切线方程等.在利用导数解题的过程中,一些典型误区需引起大家的重视.一、误认为导数为0的点必定是极值点例1求函数f（x）=1/5x^5-1/3x^3的极值点.错解：f′（x）=x^4-x^2=x^2（x＋1）（x-1）.由f′（x）=0,得x=-1、x=0或x...     

2011年高考冲刺金卷(三)

命题报告年年岁岁题相似,岁岁年年考不同!函数与导数、三角、数列、立体几何、解析几何、概率与统计仍是高考重点考查的内容.本套试卷的第13题(理)、第1 7题(文)对考生思维的严密性有较高要求;第15题(文)要求考     

导数问题归类解析

导数是研究函数的有力工具,它给函数问题注入了新的活力,拓宽了高考数学对函数问题命题的空间。自从导数知识进入高中数学教材后,一直得到了广泛的重视和应用,高考数学对导数的考查已经成为了热点。现对导数热点问题分类归纳,供大家参考。一、用导数的几何意义处理曲线的切线问题近年来,随着高考对导数知识考查力度的不断加     

例谈平面曲线中的多边形

近年来,对平面曲线的考查方式渐渐发生变化,多边形大有融入的趋势,出现了一些两者结合的好题.以下例析之.例1(2011年徐州市高二文科期末考试)%如图1,已知等腰梯形的三边AB,BC,CD分别与函数y=-12x2+2,x∈[-2,2]的图像切于点P,Q,R,若点P的横坐标为x=1,则此梯形的面积为.解析易知y′=-x,P1,3∈∈,则直线AB的方程图1     

抛物线两弦端点处切线交点的两个有趣性质的推广

文[1]介绍了抛物线两弦端点处切线交点的两个有趣性质,笔者研读之后对性质进行推广,由此得到抛物线三条切线的一个性质,现介绍之.     

圆锥曲线过准线上一点的切线的两个性质

正笔者在研究过圆锥曲线的准线上一点作圆锥曲线的切线时,得到两个性质.性质1已知直线l是圆锥曲线Γ的焦点F对应的准线,过l上一点P作曲线Γ的两条切线PA,PB,A、B为切点,则直线AB过焦点F.当曲线Γ为椭圆时,如图1,不妨设椭圆的标准方程为     

椭圆中的一个性质及其应用

正~~