四元数乘法与刚体有限转动

本文论述了四元数矩阵乘法及其可易性,利用该方法解决了刚体有限转动问题,并给出了用四元数矩阵形式表述的刚体定点运动学微分方程。     

用“刚体运动”解一类轨迹与最值问题

我们先看一个例题 :例 1　已知动点 P在上半圆 x2 y2 =1(y≥ 0 )上运动 ,定点 Q(2 ,0 ) ,线段 PQ绕点Q顺时针旋转 90°到 QR,求动点 R的轨迹以及 R到圆心 O的距离的最大值和最小值 .这类问题的解法较多 ,较常规也较简单的解法是“复数法”:图 1先把圆方程改写成复数方程 :| z|= 1 ,设动点 P,R的复数为 z P,z R,定点 Q的复数为 z Q= 2 .再利用复数的向量旋转性质可得关系式 :(z R- z Q) i=z P- z Q,解得 z P=(z R- z Q) i z Q,代入圆的复数方程得| (z R- z Q) i z Q| =1 ,代入相关数据 ,并设动点 R(x,y) ,化为普通方程即是(x…     

对惯性力系简化的分析

本文分析了刚体在几种特殊运动情况下，惯性系向不同简化中心简化的方法和结果。     

孤立的刚体质点系统力学规律的综合运用

本文首先归纳出孤立的刚体质点系统的角动量守恒定律和动能的变化量可以有十余种方程式。这些方程式代表这类问题的各种解法,然后通过实例分析说明这些方程的应用。     

一个无滑滚动的刚体加速度问题的解法

对有关参考书中的错误题解，给出了一个无滑滚动的刚体加速度问题的三种求解方法。     

四连杆式独立悬架运动学分析与优化

建立了四连杆式悬架多刚体系统模型，并对车轮定位参数等特性进行了仿真，运用多目标函数的最优化方法对悬架的结构参数进行了优化，将优化前后的车轮定位参数运动学特性进行了对比，结果表明，悬架结构参数的优化对提高悬架性能具有重要作用。     

多刚体系统的角动量公式及其应用

本从质点组的角动量定义出发，指导出多刚体系统相对于某一参考点o的总角量等于各个刚体的轨道角动量与其自旋角动量的矢量和，并给出作平面平行运动的多铡体系统相对于垂直运动平面的轴线的角动量表达式，指出运用平行轴定理计算作平面平行运动的刚体的角动量时，要注意只有当刚体的轨道角速度等于其自旋角速度时才能将角动量写成J＝Iω＝（mp^2 I')ω的形式，最后通过一道例题说明多刚体系统角动量公式的应用。     

谈刚体滚动摩擦力

在物理教学中,不少学生对静摩擦力存在着错误认识,尤其是对滚动物体的静摩擦力,通过对刚体滚动静摩擦力的讨论,首先指出,纯滚动物体虽然同地面有相对运动,但它与地面的摩擦力仍为静摩擦力。其次以匀质圆柱体为例通过计算得出:刚体滚动时,静摩擦力的大小和方向与外力的作用点有关,有趣的是静擦力的方向随外力作用点的改变而发生反向。最后谈刚体做纯滚动时对静摩擦力做功问题,静摩擦力使刚体产生转动动能,但并不改变刚体的总能量。     

刚体平面平行运动问题的多种解法

在理论力学中，解决刚体平面平行运动的动力学问题，选择典型例题用不同的方法进行求解。