一道奥林匹克赛题的推广

例:四边形ABCD内接于圆,AB与DC延长线交于P点,AD、BC延长线交于Q点,由点Q作该圆的两条切线QE和QF,切点分别为E,F.求证:P、E、F三点共线.(1997年全国数学奥林匹克竞赛题) 我们经过探索,发现此例可以推广到圆锥曲线.     

一道全国初中数学赛题的多种解法

2007年全国初中数学竞赛（浙江赛区）初赛试题的17题是： 如图1,已知直径与等边三角形ABC的高相等的圆与AB和BC边相切于点D和E,与AC边相交于点F和G,求＜DEF的度数．     

《嘉莉妹妹赏析》——从嘉莉妹妹看美国梦的破灭

美国作家西奥多·德莱赛在嘉莉妹妹这个作品中展现给读者一个被金钱包裹着的真实的美国社会;另一方面,德莱赛也通过他的故事为穷人展示了一种在美国奋斗的方式,他想要激励穷人为了更好的物质生活而奋斗。当然这也是美国梦的初衷,而随着人们对美国梦的不断追逐,这个初衷发生了变化。嘉莉妹妹是德莱赛第一部反映美国式梦想,揭露美国资本主义社会腐蚀性和人性扭曲的长篇小说。本文简要介绍了作者生平,嘉莉的美国梦以及促使嘉莉追求美国梦的各种因素。     

一道赛题的推广

引理 已知A0是平面α的斜线,A为斜足,OBα⊥,B为垂足,AC是平面α内的任一直线,∠0AB=θ,∠OAC=θ1,∠BAC=θ2,则cosθ1=cosθcosθ2． 根据角的放置形式,可形象地称引理为“斜（斜角）立（立角）平（平角）余弦定理”．     

多角度构造 巧解向量赛题

2010年北京市中学生数学竞赛初赛有这样一道平面向量试题：     

赛题的别证与推广

比较原证第一步来得突然,一般较难发现,并且这一证法似乎仅适用于本题,很难能在证明的过程中又有新的发现．而别证则显示出“通性通法”的特点,如综合思考原题及别证的全过程,容易发现原结论的一个推广．     

赛题的解答·拓展·应用

1．解答 可考虑绝对值的几何意义,不妨以{n-1}＋{n-2}＋{n-3}＋{n-4}为例,     

锦里

2011年第3期《同题作文擂台赛之校际PK台》的赛题是＂地名＂。无论你居住在繁华的都市还是偏远的乡村,你所生活的地方,莫不是由各种各样的地名组成的。大到一片草原、一条河流、一座城市,小到一个区、一个小镇、一个村庄、一条街道,每一个地名都是一种传承,每一个地名的演变都是一段历史,每一个地名的消失都能引起我们的追思、遥想与感慨。     

浅析海南黎族赛方言民歌的音乐形态

海南民歌源远流长,黎族是古越族后裔,善于“野音”。黎族五大方言区（“哈”方言、“杞”方言、“润”方言、“赛”方言和“美孚”方言）的民歌各有特色,文章以赛方言民歌的音乐形态作为分析对象,对其音乐的调式、节拍、旋律特点进行归纳和总结。’