常用的几种三角函数变换方法

三角函数是中学数学的一种重要函数，因其公式较多，用法灵活，给学生造成了一定的学习难度．但若熟练掌握公式的推导过程，熟悉各公式在恒等变换中的作用，掌握一些常见的三角变换方法，就能在解决三角化简、求值、证明等问题时，合理灵活地选择公式，进行三角恒等变换，提高分析和解决问题的能力．下面介绍三角恒等变换中几种常用方法．     

恒等逼近算子的收敛性

文章利用扩充伸缩的定义,结合函数分解的方法,在单位球面B＇Rn上,证明了恒等逼近算子f＊φA（x）的收敛性.     

求解三角形最值或范围的“数学素养”

三角中的最值或范围问题实质上是变量的一种不等关系,是高考重点考查的内容,它对＂三角恒等变形、三角函数图像性质、正余弦定理的合理选用、构建函数模型,以及综合应用所学知识解决问题＂的素养要求较高。解决这一类问题的基本途径：一是应充分利用三角函数自身的特殊性（如有界性）;二是将三角中的最值或范围问题通过构建目标函数,转化为我...     

三角恒等变换技巧

三角恒等变换问题在历年高考和自主招生试题中屡见不鲜。主要考查考生的逻辑推理和运算求解能力．主要是通过三角公式进行等价变换以达到化简、求值、证明的目的．其实三角恒等变换说起来就那么几个公式——虽然多，但是有规律：就那么几个套路一不是正用就逆用；但从实际考试效果看．还是有相当一部分考生不能在短时间内找到解决问题的最佳方案．针对这些问题，本文着重分析各类试题中有关三角恒等变换的问题，主要剖析命题切入点，以及围绕三角恒等变换的解题方法和思路．     

高中数学如何实现高效复习

<正>一、考情分析该专题是高考重点考查的部分,从最近几年考查的情况看,主要考查三角函数的图像和性质、三角函数式的化简与求值、正余弦定理解三角形、三角形中的三角恒等变换以及三角函数、解三角形和平面向量在立体几何、解析几何等问题中的应用.该部分在试卷中一般是2³个选择题或者填空题,一个解答题,选择题在于有针对性地考查本专题的重要知识点(如三角函数性质、平面向量的数量积等).解答题一般有三个     

《正弦定理、余弦定理复习课》课例

<正>只要是在教学第一线,就会遇到这样的窘境:当学生的课堂活动呈现一片繁荣,教学活动正在老师的指导下紧锣密鼓,热热闹闹朝着预设的轨道前进时,突然半路杀出了"程咬金"——有位学生冒出一句与教学设计可能完全不同,但又带着"金子般闪光"的"意外"发言——打断了你,若对这"意外"发言给予重视,势必打乱整个教学设计,若断然否定置之不理,或搪塞过关,不但会轻易错过一个"千里难觅"的适合学生思维发展与创新的教学契机,而且     

三角恒等变换知识单元检测

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度去分析思考问题,积极探索解题规律,探索出获得最优解法的途径.     

三角形中的最值与范围问题

<正>高三复习过程中,三角形中边与角的范围与最值问题,是复习过程中的难点.这类问题都带有约束条件,在高考中出现的形式灵活,常常在知识的交汇点处命题,与函数、几何和不等式等知识结合;这类问题的实质是将几何问题转化为代数问题,求解主要是充分利用三角形的内角和定理、正(余)弦定理、面积公式等,结合三角公式进行三角变换,不仅考查解三角形的知识与方法,而且还考查运用三角公式进行恒等变换的技能,同时考查平面几何、基本不等式以及函数最值的求法     

三角形面积计算公式的探讨与证明

本文介绍了计算三角形面积的八个公式,其中的三个在中学数学教材或现有初等数学读物中常见,且容易证明。针对另外五个计算公式,作详尽的证明,证明过程中,大量使用了三角恒等变形手段。尤其是为了证明公式（4）、（5）、（7）、（8）,使用的两个预备定理,常见于高中练习题中。这八个计算公式,把与三角形有关的诸多元素,边、角、内切圆、外接圆、旁切圆的内在联系都揭示了出来,利于拓宽思维,解决实际问题。     

2．全国卷第17题

题目△ABC的内角A,B,C的对边分别为α,b,C．己知A-C=90°,α＋C=√2b,求C．分析1要求角C,须先找到关于角C的三角关系式,对三角函数式的处理常借助内角和定理以减元、同角三角函数基本关系式、诱导公式及恒等变换等,达到化简、求值的目的,以其多变的公式体现解法的灵活性,似“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”之势．