巧用已知条件解一数学题

题目 已知关于x的方程x^2＋mx＋2m-n=0的根的判别式的值是0，一个根为1。求m,n的值．     

关于2003年高考数学试题之我见

2003年的全国及上海高考命题,有人拍手,有人摇头,仁者见仁,智者见智。本刊一字不改,全文刊登来自第一线教师的自由来稿一篇(收到稿件日期为2003年6月14日).中学教师总是被动地接受每年考试的“指挥”,是否也可以主动发表一些意见呢?这几年,中考试题改革幅度比较大,相对来说,高考数学命题的改革就比较滞后.本刊将陆续发表读者关于高考数学命题的评论,为沟通命题者和广大中学师生之间的联系,提供一条小小的渠道.欢迎读者踊跃赐稿,尤其欢迎一得之见的短文,尽力为高考改革献计献策.     

传统数学题的情景性改造

在长期的教学实践中,笔者发现对于传统的数学问题如果借助于创设情景加以改造,则会诱发学生自觉地发现并提出问题,进而也可以激发学生解决问题的浓厚兴趣。 1.借助于一般化 所谓一般化,就是“从考虑一个对象过渡到考虑包含该对象的一个集合,或者从考虑一个较小的集合过渡到考虑一个包含该较小集合的更大集合”(波利亚语)。它是人们认识客观世界的一个重要方法。对于数学问题,如果我们能够借助于创设观察、归纳、猜想的情景,让学生借助于一般化自主提出问题,则对于问题的解决以及学生思维能力的培养都大有稗益。 题1-1 求证:1~3+2~3+3~3+…+n~3=(1+2+3+…+n)~2。 这道传统的题目,如果我们仅仅运用数学归纳法予以论证,则许多学生会感到纳闷:结论是哪里来的?如果我们为此问题创设一个归纳、猜想的背景,将其改编为下题,则毫无疑问会大大增加学生探讨问题、解决问题的兴趣。 题1-2 仔细观察以下各式,你会得到什么样的结论?能证明你的结论吗?     

数列高考试题常见题型及其解析

数列作为中学数学的重要内容，在高考中占有特殊地位．纵观近几年高考数学题，每年除了客观性试题考察“三基”外，都有一道综合性的解答题，并且常作为压轴题，考查学生分析问题和解答问题的能力．这种综合题常将数列和函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识融为一体，涉及知识面广、综合性强，除了要有扎实的“三基”知识，还要有一定的解题方法及技巧方能奏效．本人通过对近几年高考试题的深入研究，将数列高考试题进行分类解析，意在为正在进行高三复习的师生抛砖引玉．