用夸大法解题

初中物理教学中常要解答各类问题,其中有些问题比较复杂而有难度,但若掌握了较好的分析方法,就会大大简化解题过程,既能节约时间又便于找到正确答案.“夸大法”就是其中一种方法,所谓“夸大法”就是对所给问题中变化着的物理现象或过程,进行“夸大”推向极端,在取最大值、最小值或临界值的情况下进行分析、判断;或通过放大、缩小所研究的物理现象或物理量,使试题原物理现象、规律和过程充分显露出来,从而快速顺利地正确解答.初中物理教学中,用“夸大法”解答以下问题时,更能体现出它的优点.下面通过例析来感受它的妙用.     

构造直角三角形求最大值和最小值

直角三角形是最为常见的几何图形,它的好多特有性质有着广泛的应用.有些代数问题,若能依据条件或结论提供的信息,恰当地构造出符合题意的直角三角形“模型”,则不仅可以获得一个新颖、奇妙的解题方法,而且能够激发学习兴趣,培养求异和创新思维能力.本文主要介绍如何构造直角三角形求最大值和最小值,供中学师生教学参考.     

从一道高考题看等差数列Sn最值的求法

例:(1992年全国高考题)设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0,(1)求公差d的取值范围;(2)指出S1,S2,…,S12中哪一个最大,并说明理由.     

化学坐标图中曲线的分析与应用

一、坐标系中曲线的分析1.看起点。坐标系中曲线的起点通常有三种情况(在纵轴上,在原点上或在横轴上),若纵轴所表示的量在变化之前就已经存在,那么曲线的起点在纵轴上;若纵轴所表示的量原先并不存在,但变化一开始     

数学课堂中的“似真”现象矫治

我们先来看一则案例:ΔABC的周长为6,其三边α、b、c成等比数列,第一问:求ΔABC面积S的最大值．     

sinθ和cosθ最大值“1”的应用

三角函数中，正弦函数sinθ和余弦函数cosθ的最大值为1，利用这一数学知识，可以方便地解答一类物理竞赛题。现举两例。     

如何求与三角形有关的最值

三角形虽是最简单的几何图形,但却是知识的聚集之地,方寸之间,变化万千.与三角形有关的最值问题是近几年高考的热点之一.解这类问题时,三     

例谈解析几何问题中的对称元分析法

所谓对称元分析法,是指在研究问题的过程中,要对称地看待P(1x1,y1),P(2x2,y2),而不要孤立地看待x1,x2,y1,y2等参数,始终把x1+x2,y1+y2,x1x2,y1y2看成     

可行域与最值的确定有方可循

任何问题都有规律可循,线性规划也不例外,如果按一定规律解题,可给解题带来很大的方便.一、可行域的确定方法一:特殊点确定法     

最大值原理在开放式捕鱼中的应用

本文建立并分析了捕鱼收获模型,得到了正平衡点全局稳定的条件,给出了以最大可持续均衡收获为目标的最优捕获策略.将最优控制与生态学结合起来,把最大值原理运用于开放式捕鱼的最优控制中,推导出了鱼群的最优种群密度x＊和最优收获率h＊。