分类例说几何中考题

<正>本文对河北中考中出现的由"形动"而引发的动态几何问题略作分析.举例如下:1.直线的平移运动问题例1(2000年)在如图1所示的直角坐标系中,点C在y轴的正半轴上,四边形OABC为平行四边形,OA=2,∠AOC=60°,以OA为直径的⊙P经过点C,点D在y轴上,DM为始终与y轴垂直且与AB边相交的动直线.设DM与AB边的交点为M(点M在线段AB上,     

从几道高考题看数形结合思想

借助数与形的相互转化来研究和解决问题的数学思想叫做"数形结合思想".著名数学家华罗庚曾有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形缺数时难入微."数学中有许许多多的问题,通过数形结合来分析,可以快速直观地找到解决问题的思路,从而非常简单地得到答案.数学高考的宗旨之一是考查考生对基础知识、基本技能、     

浅议金属棒在磁场中运动的几种情况

在研究电磁感应现象时,金属棒运动问题是最常见也是最值得深入探讨的问题.本文仅就金属棒在磁场中作匀速运动的几种情况作一分类解析,供参考.一、磁场发生变化例1如图1所示,矩形裸导线框长边的长度为2l,短边的长度为l,在两个短边上均接有电阻R,其余部分电阻不计,导线框一长边与轴重     

用数形结合思想解题

高考题1:(2012年新课标全国·理·21)已知函数f(x)满足f(x)=f’(1)ex-1-f(0)x+12x2.(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间;(Ⅱ)若f(x)≥12x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.笔者先指出这道题目的两点瑕疵:(1)在题干中应注明"e是自然对数的底数",因为在有些场合e还可表示别的数(虽说普通高中课程标准实验教科书《数学1·必修·A版》(人民教育出版社2007年第2版)第62页有这样的话"在科学技术中常使用以无理数e=2.71828…为底数的对数,以e为底数的对数称为自然对数(natural logarithm),并且把logeN记为lnN."注明了才严谨.     

解决最值问题的常用方法

在实际生活中和经济问题中最优化问题一般都可以转化为数学中的最值类问题来分析研究,这尤其对研究实际问题尤为重要.而函数最值问题的解法方法较多,值得我们探讨总结.本文主要在解法方面对最值问题进行研究,探讨各种不同的求解方法,得到求解最值问题的几种方法及求解时应注意的一些问题.一、认识函数的最值1.函数最值的定义一般地,函数的最值分为最小值和最大值:设函数y=     

交流电“四值”辩析

交流电的瞬时值、最大值、有效值、平均值的意义不同,只有充分理解其内涵,才能正确运用,减少失误,现例析如下:一、有效值与平均值交流电有效值是利用电流的热效应定义的,即交变电流通过某一电阻时产生的热量与直流电通过同一电阻在相同时间内产生的热量相等,则直流电的数值就是该交变电流的有效值,有效值用来计算电功率、电热等,交变电流表读数和用电器标定值均为有效值.     

柯西不等式在解析几何中的应用

柯西不等式:设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则(a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立.柯西不等式具有对称和谐的结构特征,应用关键在于构造两组数ai,bi(i=1,2,…,n),进行合理的变形,找准解     

点评一套物理素质考查卷的压轴题

题目如图1所示电路中,已知电源电压恒定不变.闭合开关S后,当滑动变阻器R的滑片P在某两点A、B之间来回滑动时,电流表的示数范围是1～2.4 A,电压表的示数范围是7.2～11.4 V,求:     

例析有关焦点三角形问题的求解策略

例1双曲线x²/9-y²/16=1的两个焦点为F₁、F₂,点P在双曲线上.若PF₁⊥PF₂,则点P到x轴的距离是_<sub><sub><sub>.这是一道典型的与焦点三角形有关的问题,焦点三角形是指以椭圆（或双曲线）的焦距F₁F₂为底边,顶点P在椭圆（或双曲线）上的三角形.解法1:（辅助圆法）以O为圆心,OF₁=5为半径作圆z²+y`2=25,与双曲线x²/9-y²/16=1联立,解得两曲线的交点即为题意中的点P（x₀,y₀）,消去x²,得|y₀|=|y|=