一个圆锥摆问题的三种解法

例题如图1所示,绳子一端固定于P点,一端系一质量为m的质点以角速度ω绕竖直轴做匀速圆周运动,绳子与竖直轴线之间的夹角为θ.已知,为圆周运动轨迹直径上的两点,求质点从a运动到b点绳子张力的冲量.     

例说构建解析几何模型求最值

最值问题是高中数学的常考问题之一,也是难点之一.数学应用意识的考查要求是:能够应用所学数学知识、思想和方法,构造数学模型,解决实际问题（江苏数学高考说明）.笔者结合自己的教学实践,试通过几例说明如何构建解析几何模型解决最值问题,以期抛砖引玉.例1（江苏高考说明典型示例第14题）满足条件AB=2,AC=2^1/2BC的△ABC的面积的最大值为_<sub><sub><sub>.分析:本题主要考查灵活运用有关知识解决问题的能力,属于难题（考试说明语）.但是,如果能够构建解析几何模型,求出C点的轨迹,则能化难为简,降低解题难度,很容易得出准确结果.     

二次函数最大值的应用

数学的美在于其源于实践,从中发现规律,进而能根据客观规律指导生产、生活中一些问题.初中数学中的一次函数、二次函数问题是与实际问题联系最密切的内容之一.因此,善于把实际问题归纳为函数问题是一重要的思想方法,下面例题,就是函数最大值在实际中的应用题. 例1 某商场销售     

三角形的最小外接正三角形

[1]详细介绍了直角三角形的外接正三角形的纯几何作图方法，外接正三角形面积最大时的位置的确定、最大值的求法，并解决了任意三角形的外接正三角形的最大值的求法。最后，提出如下问题：直角三角形是否存在最小面积的外接正三角形？若存在，位置何在？一般三角形是否存在最小面积的外接正三角形？     

对一个猜想的证明之修正

《中学数学月刊》2005年第11期刊登了笔对张国棣老师的一个猜想：“n是偶数时，凸n面体的直度的最大值等于1”的证明．因疏忽，该证明出现了失误．由于二面角A1-PB—C与二面角C—P B—O都是直二面角，故A1，P，B，O其实是共面的．特此向读致歉．     

函数值域和最值的求法及其应用(下)

二、应用函数最值的求法解决综合问题很多综合问题经过适当的转化,都可以归结为求函数值域或最值的问题.实际上,高考很少直接考已知函数解析式求函数值域或最值的问题,往往都是考这类问题的某种变式问题.     

仔细审角在先，疾书解答在后

三角函数有特定的定义域和值域.很多同学在求某个角的某个三角函数值时,经常会因为不懂得如何确定该角所在的象限,而不知所措;也常常会因为忽视了已知条件,或在不知不觉中遗漏了已知条件中隐含的条件,从而导致解题错误.因此,在解题时要注意分析题设条件,挖掘出其中隐含的条件.     

由一道高考题谈椭圆弦长的一点性质

"2001年广东省普通高校高职班招生单独考试"数学试题第18题:实数x, y满足4x2+3y2=3x,则x2+y2的最大值是( ) A 3/8 B 3/4 C 9/8 D 9/16     

线性规划的解法误区

线性规划是必修2中解析几何直线部分内容的后继学习,在近几年的高考中多以小题出现,主要考查作图、目标函数的最优解、目标函数的最值等.对于我们初学者来说在这些方面稍有不慎常会暴露出一些错误的解法.本文列举几例予以分析,供同学们参考.