高二数学测试

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关于“不等式中的恒成立”问题

本文分析了近年来高考数学试题及各地的高考模拟试题中不等式中的恒成立问题,提出了高考命题中的一个热点问题,以期对教师和学生的高考复习起到一定的帮助作用.     

一道高考模拟试题的多种解法

题目:已知椭圆的中心在原点,长轴和短轴都在坐标轴上,离心率e=0.8,一条准线方程为y=25/4,求内接于这个椭圆的最大矩形面积.(2010年江苏省苏锡常镇四市高考模拟题)     

灵活运用夹逼法

设a>1,若仅有一个常数c使得对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a~2]满足方程log_ax+log_ay=c,这时,a的取值的集合为____。【分析】题目给出的方程中含有x,y,a,c等多个字母,而条件是对任意的x∈[a,2a]都有y∈[a,a~2],这使我们联想     

构造轨迹妙求变动点线最值问题

某些最值问题中,点或线的位置是不确定的,如果通过建立函数关系或不等式求解,有时往往比较困难,这时若能根据条件让点或线运动起来,构成(或者求出)某种轨迹,再借助几何直观找到最值时的状态,往往能使问题轻松获解,兹举数例说明.     

2009年江苏高考第19题的错解剖析

题目:按照某学者的理论,假设一个人生产某产品单件成本为a元,如果他卖出该产品的单价为m元,则他的满意度为m/(m+a);如果他买进该产品的单价为n元,则他的满意度为n/(n+a)。如果一个人对两种交易(卖出或买进)的满意度分别为h_1和h_2,则他对这两种交易的综合满意度为(?)。     

数形结合在极值与最大值问题中的应用

关于极值与最大值问题在中学教学中占很大比重,无论在初中还是高中它的知识点,所渗透的数学思想方法,对培养学生的逻辑思维能力,观察能力,空间想象能力都有举足轻重的地位。数形结合是高中数学新课程所渗透的重要思想方法之一。教材中这一方法的渗透对发展学生的解题思路、寻找最佳解题方法有着指导性的作用,可提高数学认知能力,并提升对现实世界的认识能力。