多视角解答一道高考最值题

高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x^2＋y^2＋xy=1,则2x＋y的最大值是______, 难度系数0.78 利用重要不等式求最大值 解法1∵1=4x^2＋y^2＋xy≥2·2xy＋xy=5xy,∴xy≤1/5.     

一类带有Newman边界条件的非线性抛物方程的解的爆破和整体存在

通过构造辅助函数和利用最大值原理,得到了非线性抛物方程(g(u))t=▽.(a(u)b(x)c(t)▽u)+h(t)f(u)的解的爆破和整体存在的充分条件,给出了爆破时间的上界和爆破速率的上估计以及整体存在解的上估计.     

破解三角函数解答题的四大策略

一、由繁到简,等价化归 例1 已知函数f（x）=2cos^2ωx＋2sinωxcosωx＋1（x∈R,ω〉0）的最小正周期是π/2． （1）求ω的值． （2）求函数f（x）的最大值,并求使f（x）取得最大值的x的集合．     

关于二次型x＊Ax最大值和最小值的教学思考

本文利用Rayleigh商给出的Hermite矩阵特征值的表达式,研究二次型x＊Ax的最大值和最小值。作为应用,本文还研究了它在二维向量空间上最大值和最小值。     

既有绝对值又有字母的函数的最值的求法

一般的,在一个函数里,如果只含有绝对值,那么在求最值时,只要把绝对值符号去掉,写成分段函数的形式,然后在每一段上分别求最值,再把这些最值进行比较,如果是求最小值,则其中最小的即为所求;如果是求最大值,则最大的即为所求。在一个函数里如果含有一个参数,而没有绝对值,只要对字母进行分类讨论,对每一种情况分别求最小值,再总结给出答案即可。     

例谈最值问题的解题策略

最值问题即在一定条件下变量的最大值或最小值.生活中经常会遇到用料最省,利润最大的最值问题,最值问题历来是中考的热点,常以各种几何图形或平面直角坐标系为载体,或与社会热点、生活实际相结合,形成背景新颖、创意独特的问题.最值问题涉及知识面广,对学生能力要求高.下面以2009年各地中考试题中的最值问题为例,分析这类问题的解题策略.     

用基本不等式求最值时正数的变形策略

由基本不等式x＋y≥2√xy（x,y∈R^＋）可得到如下最值定理： （1）设x,y∈R^＋,若x＋y=s（定值）,则当x=y时,xy有最大值s^2/4（即和定积最大）     

问吧(六)

疑而问之栏目下的问吧开通了!专门回答同学们在学习数学的过程中遇到的问题.你若有什么不理解的内容、或不会做的题目,就告诉我们吧.可按版权页上的地址寄信给我们,也可按版权页上的电子邮箱发电子邮件给我们.     

解析几何中求最值的常用策略

一、利用对称点转化利用对称点求最值是解析几何中最常见的题型之一,经过转化之后利用两点之间线段最短或三角形的三边关系求解.     

构图妙解题

题目某几何体的一条棱长为√7,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为√6的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a＋b的最大值为（ ）