教材“重组”让课堂焕发生命活力（“人教版”第十二册第二单元“圆柱的表面积”33-34页）

“圆柱、圆锥和球”是小学数学最后一次对几何图形的认识与计算单元。圆柱的表面积计算是继圆柱的认识之后进行教学的，这部分内容包括三个例题，两道“做一做”和练习七相应练习。其中例1“侧面积计算”，例2“表面积计算”，例3是解决实际问题和使用材料计算中的“进一法”取近似值，其编排遵循了循序渐进，由浅入深的教学原则和学生的认识规律，圆柱的表面积计算和“进一法”取近似值属本单元教学重难点。     

过圆锥顶点的截面面积的最大值问题

过圆锥顶点的所有截面，一定都是等腰三角形，但对于不同的圆锥（底面半径和高不同而言）截面面积取最大值时的情形却不相同，通过教学实践，发现许多学生误认为过顶点的截面中轴截面三角形的面积最大，其实不然，下面谈谈这个问题。     

例论如何在课题学习中培养学生提出问题的能力

1 问题研究的背景 1.1 课题学习的引入是新课程标准的一个亮点之一,是一个新生事物. 如何在实际教学中落实新课程关于课题学习的精神,有效地达成教学目标是一个亟待研究的问题.     

我国累计治理水土流失面积92万平方公里

新华网报道水利部统计显示，截至2005年底，全国累计综合治理水土流失面积达92万km^2，水土流失地区有1200多万人通过水土保持解决了温饱问题，许多农民走上了富裕之路。     

例谈“合作学习”之优势

在探讨“合作学习”方式的实践中 ,一位教师“三角形面积计算”的教学过程如下。一、准备阶段情境导入 :教师出示红领巾 ,说 :“学校有４０名新入队的少先队员 ,要为他们制作红领巾 ,需购买多少红布合算呢？要想知道多少布就要知道什么的面积呢？学生作出正确回答后 ,教师揭示课题 :“三角形面积的计算”。学生说出要求三角形面积就要想办法知道三角形面积的计算公式 ,并提出“怎样求得三角形面积的计算”这个问题。教师因势利导 ,出示探究题 :试一试 ,你能想出哪些方法把三角形转化成已学过的图形 ,并推导出三角形面积的计算公式。二、合作…     

善待学生的现场质疑——“誊注生成”案例解读与理性思考之二

新知探究告一段落后，学生大都能根据图上距离计算出实际距离。就在此时，一位学生冷不丁地冒出一个问题：能不能根据地图求出某地的实际面积呢?     

一个新的三角形面积公式

大家知道 ,边为ａ、ｂ、ｃ的三角形的面积公式通常有海伦公式和秦九韶三斜求积公式 .在初等数学研究中 ,我们又发现一种很“好用”的形式 :Δ =ａ′ｂ′ +ｂ′ｃ′+ｃ′ａ′ (ａ′ =14(ｂ2 +ｃ2 -ａ2 ) ,等等 ) .事实上 ,将其去掉根号 ,可整理成 1 6Δ2 =2ａ2 ｂ2 +2ｂ2 ｃ2 +2ｃ2 ａ2 -ａ4 -ｂ4 -ｃ4 ,而这与由海伦公式整理成的等式是一致的 ,由推导的可逆性 ,即知公式正确 .然而如下的证明 ,更能说明公式的来源 .设存在直角四面体Ｏ ＡＢＣ ,使其斜面面积为欲求面积 ,即△ＡＢＣ的面积 ,记ＯＡ =ｘ ,ＯＢ =ｙ ,ＯＣ =ｚ ,则ｘ2 +ｙ2 =ｃ2 …     

开动脑筋推导公式

我们知道，要求圆的周长，只要知道了圆的半径(或直径)，就可以用圆周长公式，通过计算求得．同样量得了三角形的底与高，利用三角形的面积公式，即可出其面积．但是，现实中，许多问题的求解，往往没有现成的公式可套用，而是需要我们不断深入分析，发现规律，将规律性的东西概括为公式，用公式去求解，从而将问题简单化．下面简要谈谈一类导出公式题的思路分析，供同学们解题时参考．     

谈绕桩绳索的摩擦力

通过对绕桩绳索摩擦力的分析，进一步说明在摩擦系数一定的情况下，正压力是决定最大静摩擦力(或滑动摩擦力)的唯一因素。     

用哲学思想指导数学解题

数学中充满了辩证法.恩格斯指出:“数学,辩证的辅助工具和表现形式”.“没有数学,看不到哲学的深度,没有哲学看不到深度,而没有两者,人