伪黎曼空间 Nn+pp(c)中紧致伪脐类空子流形

讨论了常曲率伪黎曼空间 Nn+pp(c)中紧致伪脐类空子流形,得到了该类子流形的一个积分不等式及其全脐的充分条件.     

关于双线性算子与形式的一个注记

本文给出了双线性运算的定义,将文献[1]中的双线性算子与双线性形式加以联系,并在特定条件（V=R）下作一种统一,以利于认识对应的李群、李代数之间的关系,利于研究流形与子流形的结构。     

完整力学系统的微分几何描述

把现代微分几何的基本概念与方法应用于经典力学,给出一种推导完整系统动力学方程的简捷方法,进而在相空间构造一个向量场,使其积分曲线为哈密顿方程的解,并导出相流的一些积分不变量     

共形平坦黎曼流形中的紧致子流形

研究局部对共形平坦黎曼流形中具有平行平均曲率向量的的紧致子流形的性质，改进了已有的结果。     

Nash不等式与黎曼流形

运用光滑截断函数的性质,证明了对任一n维完备的黎曼流形,若它的Ricci曲率非负,且满足一个Nash不等式,则它微分同胚于Rn。另外,利用迭代的方法,得到了在没有曲率假设下,若黎曼流形满足Nash不等式,则测地球的体积具有极大增长。     

The Physics—Based Manifold Modeling Method for Free—form Surface Design

A new framework for free-surface design is proposed.Using Manifolds can generalize the spline scheme to surfaces of arbitrary topology,Physics-based modeling incorporate physical laws into shape representation to provide direct shape interaction.The combination presents a new method inherits the attractive properties of the manifold surface as well as that of the physcis-based models.     

关于带权拉普拉斯算子的点谱的不存在性问题

讨论一类旋转对称的黎曼流形上带权拉普拉斯算子的谱问题,证明了在任一n维完备、旋转对称的黎曼流形M上,若它的径向截面曲率是非负的,且带权的拉普拉斯算子中的权函数是光滑凸的单调递减径向函数,则带权的拉普拉斯算子没有平方可积的、具有正特征值的特征函数。     

关于分歧理论的LS约化方法和中心流形方法

本文介绍研究分歧问题的两种降维方法──LS约化方法和中心流形方法并给出了相应的算例。其中例1改正了文［1］中同一算例的部分错误;例2则推广了文［1］中相应的结果。     

一类旋转离心调速器的动力学行为分析

对一类非线性旋转离心调速器系统在平衡点处进行分岔分析,利用中心流形理论对系统在临界点进行降维操作,数值模拟其分岔图和Lyapunov指数图,研究其稳定性和分岔特性.     

Khler流形的几个判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了满足共形数量曲率张量与数量曲率张量之差为定号的条件下,紧致的局部共形Khler流形在黎曼联络条件下一定是流形,并由此得出判断Khler流形的两种具体方法.