灵活应用勾股定理的逆定理

在比较复杂的几何图形中,如果要判断一个角是直角,往往要应用勾股定理的逆定理,分析三角形三边的关系．     

“两线”联手显威力

角平分线与线段垂直平分线是一对好朋友,它们常常携手出击,并肩作战,威力巨大,可以轻松搞定许多疑难问题.下面我们一起欣赏"两线"的精彩演出.一、合力解决计算问题例1如图1,在直角△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求∠B的度数.     

“赵爽弦图”考题聚焦

<正>我国古代数学家赵爽利用弦图(图1),巧妙地证明了勾股定理.第24届国际数学家大会为了纪念他,特意将弦图作为会标.现举例介绍以弦图为背景的试题,供参考.例1图2是我国古代著名的"赵爽弦图"的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.在Rt△ABC中,若直角边AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边     

勾股定理中的数学思想方法

科学研究表明,无论读书多少,知识的运用仅有百分之十五左右,而学习领悟的思想方法,则是终身受用的。因此,同学们在学习过程中,不仅要注重知识的学习,更要重视思想方法的学习领悟。下面就勾股定理中所蕴含的     

从一节习题课的教学设计探索高中数学课堂有效教学的实施

立体几何是高中数学教学的重要内容,在高考中占据较大的比例,它有利于培养学生的空间想象能力、推理论证能力以及言语图形的结合能力.立体几何是分布在高一、高二、高三三年的高中的课程中的,高一学生普遍反应较难,高三学生相对理解稍微强些.笔者认为,产生这种情况的原因主要在于一是教师对于学生的基本情况掌握和定位不够准确,未能     

圆锥曲线中直角梯形的应用

圆锥曲线的"焦点弦"是高考的热点,配合准线构成一个直角梯形称为"焦准梯形",灵活运用这个梯形的性质在一些问题的解题过程中,可以大大简化运算过程,同时可以激发学生的学习兴趣,提高创造性思维能力,例1在椭圆x~2/4+y2/3=1中,F为右焦点,AB是过F的弦,若AF=BF/2,求直线AB的方程.分析通常方法是方程组方法,解题过程运算量大,这个学生当然要掌握,在此不作详解.     

《三角形的认识》教学设计

教学三角形的认识,北师大六年制小学数学四年级(下)。教学目标:1.通过观察和操作认识三角形、理解三角形的概念和特性,能按角给三角形分类。     

挖掘隐含的“直角”条件解三角形

直观的RtΔ是用RtΔ的特殊性质求解."隐蔽"的RtΔ呢?需要你去提取、发现、转化、造成.本节的宗旨就是培养你的这种发现、构造的能力,将各种伪装下的RtΔ找出来,建筑解题的通途.当你遇到斜三角形、四边形时,如何应用解直角三角形的知识求解?     

让激情与智慧共生——“探索直角三角形全等的条件”课例及其点评

1 教学目标1.1 知识与技能经历探索直角三角形全等条件的过程,培养学生动手实验的意识和主动探究的习惯,掌握直角三角形全等的条件,并能运用其解决一些实际问题.1.2 过程与方法在探索直角三角形全等条件及其运用的过程中,能进行有条理的思考和简单的推理.     

对第15题的解题反思

对于求证:在直角三角形中,斜边与斜边上的高之和大于两直角边之和这道题目,早在这次参赛前笔者就很幸运地开始研究了,当时是为了研究另一问题的需要而研究该题的,看到题目我们会自然地想到面积法——