解决集合有关问题的两个要点

高一数学第一章是集合的有关知识，这无论是对以后各章的学习，还是提高学好数学的信心都是致关重要的，一般地，解决集合的有关问题需要注意以下两个要点。     

学校大型集会应注意的四个问题

把几千名学生和几百名教师集中到一起，如果解决不了实质性的问题，而是例行惯例，应付差事，几位领导信口开河，讲一些无关痛痒甚至有失体面的话而了事，或者个别领导心血来潮就来个集合，芝麻粒大的一点个别事情就讲上几十分钟，一直讲到口干舌燥、无话可讲才能罢休。并且最后还要加上一句“由于时间的关系，这个问题我还没有展开讲，就简单地说到这儿吧”。     

集合问题的解题策略

有些集合问题,直接考虑并不易解决,如果改变考虑问题的角度,就可以把问题合理转化,得到简单易行的解法.下面介绍几例.一、灵活应用补集思想解题有些集合问题,从正面处理较难,一是解题思路不明朗,二是需要考虑的因素太多,要分多种情况讨论,运算量大,且讨论不全又容易出错.如用补集思想考虑其对立面,可以达到化繁为简的目的.     

用“补集”的观点理解“命题的否定”

多年的教学中,我发现学生对"命题的否定"中一些常用词语的否定只是死记硬背、一知半解,致使在解决问题的过程中常常因为记忆的失误而把结论搞错.究其原因是学生对一些词语的否定理解起来有困难.如果我们在平     

Hilbert空间上的贝塞耳序列和框架

本文研究了Hilbert空间H上的贝塞耳序列，给出贝耳序列变为一个框架的一个条件，也得到这些序列和从H到l^2的算子之间的关系。     

解高考选择题的特殊化方法

例1．（1999年高考题）如图1，1是全集，M，P，S是1的三个子集，则阴影部分所表示的集合是     

也谈对新教材两道习题的思考

高中数学新教材有这样两道习题 :题 1　已知 f(x) =lg1-x1+x,a、b∈ (- 1,1) ,求证 f(a) +f(b) =f(a +b1+ab) .(高一上册第 89页 )题 2　已知 ｜a｜<1,｜b｜<1,求证 :a+b1+ab <1.(高二上册第 2 2页 )文 [1]作者谈了题 1、题 2的 4点思考 :①题 1中 f(a) ,f(b) ,f(a+b1+ab)有意义是必须证明的 ;②题 1不属于“恒等式证明” ;③题 1在高一现有知识范围内可以有不同的证明方法 ;④题 2可以通过构造题 1的函数来证明 .笔者完全赞同这 4点 ,并愿意作 4点补充 :1　要积极挖掘函数值之间的关系 ,培养发现能力题 1中的函数值关系式 f(a) +f(b) =f(a+…     

最优集合覆盖的一种启发式算法

集合覆盖问题是NP困难问题中应用最广的问题之一，它在模式识别、机器学习等领域中具有重要的作用，集合覆盖问题的启发矩阵算法，优化策略明了，算法定理简单。     

谈谈Cantor集合

作者以集合论基本知识为主线,论述了Cantor集合的定义、基本性质、可数性与测度等问题.