微分方程-u"=λ2u+αf(u)+g(|u''|)边值问题正解的存在性

考虑如下边值问题-u″=λ^2u＋αf（u）＋g（｜u＇｜） （1）u（0）=u（1）=0 （2）正解的存在性,其中λ＞0,α≥0为参数;f∈C（R,R＋）,g∈C（R＋,R＋）,满足g（s）＞0,s＞0;lims→0f（s）/s=0,lims→0g（s）/s=0,∫∞sds/α＋g（s）=∞,α＞0,∫ds/g（s）＜∞.在上述条件下,我们证明了,对任一0＜λ＜π,α≥0,边值问题（1）-（2）至少存在一个正解,对λ≥ττ边值问题（1）-（2）没有正解.     

多滞量微分差分方程周期解的存在性

通过构造多元函数,定性分析一个耦合自治常微分方程组周期解的存在性,研究了含多个滞量的微分差分方程x′(t)=F(x(t),x(t+τ1),x(t+τ2),…,x(t-τn+1),…,x(t-τn+m)),x′(t)=F(x(t),x(t+τ),x(t+2τ),…,x(t+nτ)),和x′(t)=F(x(t),x(t-τ),x(t-2τ),…,x(t-nτ))周期解的存在性问题,获得系统存在非平凡振动周期解的了几组充分条件,推广和改善了文献[3,4,5,8]的有关结果.     

二阶变系数偏微分方程的分类

介绍了两个自变量的二阶偏微分方程分类,然后给出了多个自变量的变系数偏微分方程的分类.     

Modeling temporal self-regulatory processing in a higher education biology course

The scientific literacy and conceptual understanding demands of the 21st century have necessitated fundamental changes in science education, including changes from traditional lecture to more active learning pedagogies. The affordances of such pedagogies can benefit students, but only when they are able to enact effective and efficient self-regulated learning processing. More research is needed to understand how and when students should self-regulate during science learning, as well as how to help those students who struggle to do so. In this study, we leveraged multimodal online interaction trace data from 408 college students enrolled in an introductory biology class to investigate the temporal nature of self-regulation during science education. Using latent profile analyses, we found differences in self-regulatory processing predicted course performance, with implications for the development of systems for identifying and supporting students who are likely to struggle in active learning science education environments.     

关于Mathieu方程周期解的讨论

形如 f″(x)+g(x)·f(x)=0的微分方程,其中 g(x)是 x 的周期函数.这类方程就是马奇耶方程.马奇耶(Mathieu)方程在实际工程中有着广泛的应用.关于它的周期解的研究,是结构动力屈曲分析的理论基础;同时也是常微分方程稳定性理论的—个重要内容.在马奇耶方程的周期解中,稳定与不稳定解的分界线即临界解是十分重要的.本文给出了临界解的求解方法,证明了临界频率方程的收敛性,讨论了某些干扰因素对临界解的影响。在实际工程中,这些干扰因素体现在结构阻尼,结构初始缺陷,结构的非线性几何点系结构的纵向惯性矩及转动惯性矩、复合材料的耦合效应等.计算结果表明,对于马奇耶方程的微小干扰,都将严重影响其临界解甚至改变解的性质.因此,在分析结构动力屈曲问题时,必须考虑问题所能包含的上述各项因素.     

随机过程的拉普拉斯变换及其性质

运用倒向随机微分方程的初值解给出了对一给定的适应于布朗运动信息流的随机过程的随机 Laplace变换的定义,给出并证明其性质,最后给出两个例子．并指出经典Laplace变换是本文的特例．     

聚酯部的差别化之路

天津石化聚酯部是上世纪八十年代建成，新世纪到来之际快速成长起来的大型聚酯企业。进入新世纪聚酯部面临着越来越严重的市场白热化的竞争局面，虽然产品尽产尽销，但量价配合相悖，产品价格一路走阴，2005年出现了严重亏损的局面。聚酯部能否走出一条——差别化之路，在严酷竞争的聚酯产品市场中独树功能差别化纤维的旗帜，是其生存的关键。 从差别化纤维市场分析看，近年来，随着人们消费观念的改变，追求舒服、高档、保健、自然等成了新时尚，对服饰的追求出现了多样化、功能化，使得一些具有新颖功能的聚酯纤维普受欢迎。从聚酯部具备的技术条件看，聚酯部很早就从事聚酯差别化产品的开发生产工作，已经开发的新品种有十几种之多，这些差别化纤维的开发与生产，改交了过去聚酯产品结构单一、缺乏生机和竞争力的局面。聚酯部已经开发的化学改性产品主要有CDP、ECDP已经实现了连续工业化生产，其它品种还有待于市场和技术的进一步开发。 对于一个企业的新品种而言，开发是灵魂，管理是基础，销售是命脉。走差别化之路，销售环节是成功与否的关键。聚酯部一直致力于走产、销、研一体化的差别化之路。     

常用不等式的微分证法

本文主要介绍利用微分法来证明一系列基本及重要的不等式，如均值不等式、Young不等式、Hoelder不等式、Cauchy不等式、Minkowski不等式、Jensen不等式。     

确定处理桥头跳车中加固段长度的探讨

为了防止桥头跳车的出现,在桥头路基的设计中,确定加固段长度时,一般只考虑各种处理方法对台后填土的加固作用,而未考虑到加固段在道路正常使用时还起到了对正常路基与桥台差异沉降的过渡作用。通过分析加固段在道路使用中的作用和汽车的行驶轨迹,对不同设计车速的道路桥头加固段长度给出了建议值。从算例比较可以看出,在考虑了加固段在道路正常使用时对正常路基与桥台差异沉降的过渡作用所得的结果更为合理。     

税收存在下的企业投资与分配的微分对策

讨论了税收存在条件下,以资本为主的企业投资与分配的微分对策问题,在假定雇员基本工资为外生变量的条件下,分别求出了最优投资与最优分配的Nash解和Pareto最优解,并通过比较两种解,得出以资本为主的企业为增加产量,有强烈的缩减雇员的奖励分配的倾向。