分形理论在发动机故障诊断中的应用

在发动机农度分析基础上应用分形理论讨论了康明斯发动机数据的分形结构,为发动机的故障诊断提供了一种新的分析方法．     

分形理论在雷达信号处理中的应用

分形理论是近几十年来发展起来的研究非线形问题的新学科。本文介绍了分形的基本概念,概述了国内外应用分形理论进行雷达信号处理的现状及有待解决的问题和发展方向。     

金融市场回复性与间歇性交互效应研究

基于Lux和Marchesi(1999)的研究,具有3种行为特质的交易者禀赋使金融市场交易者行为具有相对同质性与绝对异质性,进而使金融市场可能存在回复性与间歇性的交互效应。以3种具有回复性或间歇性的信号波对上证指数和道琼斯指数波动进行计量检验,结果证实了上证指数和道琼斯指数的波动均受回复性与间歇性交互效应的影响,其中上证市场的影响更为强烈,说明道琼斯市场的有效性高于上证市场。因此,金融市场价格波动的复杂性不仅在于市场中存在回复性与间歇性,而且还在于回复性与间歇性的交互效应。     

侗族婚姻交换律对分形理论的阐释

通过侗族婚姻交换来阐明西方数学分形理论在婚姻交换模式中的运用,并将它作为文化人类学方法论来探讨,这不论是对文化人类学基础理论研究,还是对人类婚姻理论的建构都是一种可以借鉴的新方法,也可以说是一个值得探讨的新问题。     

Analysis of the insulation capability of polyester insulator

The lifetime of polyester resin samples has been determined with the ASTM D2303 inclined plane tracking test method (IPTTM) for different environmental effects. Most of the external factors have a unique degradation effect, hence the tracking image observed on polyester resin highly depends on these factors. The structure and topography of the tracking patterns generated on the surface of polyester resin have been examined using the fractal dimension model. The accuracy and success of the fractal dimension model can significantly improve the possibility of determining the variety of aging processes that an insulator has been subjected to over a long time period. In order to verify the results, the structures have also been analyzed by using Markov random fields (MRF) and cellular neural networks (CNN).     

分形整合过程在经济预测中的应用

误差逗留模型(Error-DurationModel)是一类具有分形特征的时间序列模型,与一般的时间序列模型相比,误差逗留模型具有更强的序列自相关性,运用该特征可以很好地对具有分形特征的时间序列进行预测,其预测精度也有明显提高。     

An image retrieval system based on fractal dimension

This paper presents a new kind of image retrieval system which obtains the feature vectors of images by estimating their fractal dimension; and at the same time establishes a tree-structure image database. After preprocessing and feature extracting, a given image is matched with the standard images in the image database using a hierarchical method of image indexing.     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

基于分形市场假说的中国期货市场有效性研究

依据非线性理论中较具代表性的分形市场假说,从弱势有效市场的基本检验出发,研究了大连商品交易所的黄大豆一号,上海期货交易所的阴极铜、铝,郑州商品交易所的硬冬白小麦、一号棉花的期货合约收益率的赫斯特指数,检验了我国期货市场的分形特征,并通过计算这五种期货合约的非周期循环的长度,发现我国期货市场缺乏有效性.