分形整合过程在经济预测中的应用

误差逗留模型(Error-DurationModel)是一类具有分形特征的时间序列模型,与一般的时间序列模型相比,误差逗留模型具有更强的序列自相关性,运用该特征可以很好地对具有分形特征的时间序列进行预测,其预测精度也有明显提高。     

分形集的模拟与维数计算

分形维数的定义突破了拓扑学中集合维数都是整数的局限,从整数维到分数维,是数学理论的重大变革与发展.文章在研究分形维数基本理论的基础上,采用递归算法,通过计算机编程,对几个分形集进行了模拟,计算出其相应的分形维数.从实验可以看出,这些分形集具有某种自相似的形式,一般分形集的分形维数严格大于其相应的拓扑维数.     

分形几何的特征及其维数

本文介绍了分形几何发展的三个阶段，分形几何的特征与维数。     

基于时间可达性的农业旅游布局空间演化特征及形成机理——以江苏省为例

农业旅游作为旅游活动的重要形态之一,对改善农业产业结构、推动农村经济和谐发展起到至关重要的作用。本文以农业旅游示范点为研究对象,综合运用时间可达性和非线性分形方法,测算了2004年、2010年江苏省农业旅游示范点的可达性时间及集聚与关联分形维数,探讨了农业旅游布局的空间演化特征及形成机理。结果表明:江苏省农业旅游示范点整体可达性较好,两个时段上平均可达性时间分别为37.23min、26.37min,两个时段上省域内到达最近农业旅游示范点的时间跨度分别为200min和121min,交通网络的发展降低了示范点的可达性成本,旅游示范点的影响范围和服务人口发生较大改变,农业旅游示范点空间上的集聚态势和关联程度均呈现不同程度的增强,且集聚态势更加明显。针对江苏省农业旅游布局空间演化的形成机理剖析表明,政府决策引导、交通网络发展、地区经济支持、城镇区位导向以及工业旅游带动的综合作用下促使了农业旅游空间布局的演化。     

序码复制的分形研究

序码复制理论在信息保密、信号处理、快速算法等领域有广泛的应用背景,受到了学者的关注。与传统序码复制建立在Walsh复制理论上不同,本文采用分形方法,给出了二进制不同序码的码位分形生成法则。算法采用二分分形模式,简单易处理,并在计算机上进行了序码分形算法设计。     

旅游景区（点）系统空间结构关联维数分形研究——以南京市景区（点）系统为例

本文以南京市旅游景区（点）系统为例,采用测算与分析空间关联分形维数的方法对景区（点）系统的空间结构进行了研究。根据旅游景区（点）系统空间结构的无标度特性和遵循的进化过程,认为对其空间结构进行分形研究是可行的。南京市景区（点）系统的空间结构是分形的,具有景点系统空间结构演化自组织优化的趋势,在地理区域分布上表现为景点空间分布较集中的特性。同时认为景区（点）系统空间结构具有自仿射性分形特征,景点系统从中心向外围有递变的趋势,且在不同方向上递变的比率是不同的,在地理区域上表现为景点的空间分布越往外围越集中（或均衡）,且不同方向上的集中性程度是不同的;具体到南京市来说是递减的,向南部递减的较慢,向北部递减的较快。同时系统的空间结构也基本具有分形对称性特征。     

基于多重分形滤波的遥感图像岩性信息增强研究

近年来,随着遥感技术和地质学的深入发展,越来越多学者尝试利用遥感数据进行岩性信息增强的深入研究。但在茂密的植被覆盖地区,岩石出露有限,地层可见度较低,不易在遥感图像上直接提取分析,使得传统的处理方法遇到了挑战。本文首先从空间域反射波段的光学遥感图像入手,选择蚌埠涂山二长花岗岩、大别山二长花岗岩、淮南上窑寒武系馒毛组页岩和凤阳韭山馒毛组页岩四幅遥感影像子图像作为研究对象,利用傅里叶变换将遥感图像变换到频率空间,得到能量分布谱确定分形滤波器的阈值,借助这些阈值在频率域上运用不同的滤波器,并将其变换到空间域上以实现将异常和背景进行分离,达到遥感图像岩性信息增强的目的。     

滇池流域1974年至2008年土地利用的分形动态

在遥感与GIS技术的支持下,通过滇池流域从1974年-2008年近35年间时间序列上的土地利用分类数据监测流域整体景观与分地类的分形维动态,试图从分形视角为滇池流域土地利用政策的制定提供理论依据,协调高原湖滨城市发展和湖泊生态系统保护.结果表明:①流域内各地类的形态呈现分形维特征,分形维数从植被覆盖类型(荒草地、农用地和林地)到裸地与建成区、水体依次减小;②近35年来滇池流域景观的整体分形维数持续上升,逐渐接近于临界值1.50,其结构稳定度持续下降,趋于随机运动的不稳定状态;③农用地与建成区的分形维数均呈“逐渐提高后稍有降低”的变化趋势,荒草地分形维数的变化趋势则相反,林地的分形维数总体呈上升趋势,裸地与水体的分形维数总体呈下降趋势.城市建成区快速扩展过程中农用地的占用与补给所导致的一系列土地利用变化是滇池流域土地利用分形维数与结构稳定度变化的主要驱动因素.滇池流域在制定区域土地开发和利用政策时,应以控制流域整体分形维数的提高、保证流域景观整体的结构稳定度为基本原则,进行建设用地的空间蔓延管制,将发展的重心转移到旧城的改造与更新,对零星分布于林地与荒草地过渡地带的农用地贯彻退耕还林还草政策,将耕作条件良好且邻近分布的农用地整治连片.     

基于分形理论的河南省城市规模分布研究

以河南省城镇体系为例,选取城镇发展的主要指标,运用分形理论、通过纵向和横向比较,描述河南省城市规模发展的现状和发展趋势,据此提出今后河南省城市体系的发展对策.     

薄膜生长的计算机模拟

沉积在液体基底表面的金属原子会凝聚形成具有特殊结构的分形凝聚体．针对这一实验结果，建立了薄膜生长的计算机模拟模型，模拟了此类凝聚体的生长机理．