带有多元算子李代数的线性基底

主要介绍了Grebner-Shirshov基理论的历史;回顾了自由李代数的合成钻石引进;找到了Lie(X;Ω)的一组线性基底;作为应用,证明了Lie(X;Ω)是带有多元算子的自由李代数.     

数学形态在图像滤波中的应用

章先简单介绍了数学形态学的及基本概念，然后讨论了它在图像滤波中的应用，其中主要讨论了形态滤波算子的设计，最后对其应用前景作了展望。     

非确定环境下基于遗传算法的机器人路径规划方法研究

采用栅格法建立机器人工作环境模型,并用MATLAB语言随机产生栅格中障碍物的位置及数量,应用遗传算法完成机器人路径规划,对遗传算法的插入和删除操作进行了改进,提高了遗传算法的搜索速度,并采用序号编码的方法,减小编码长度,简化遗传算法程序,缩短程序执行时间。仿真结果表明了该方法的有效性及可行性。     

Stancu—Kantorovich算子在Ba空间的逼近性质

本文讨论了Stancu—Kantorovich算子在Ba空间中的逼近度和饱和性质,得到了逼近阶的一种估计和饱和性定理.     

多调和算子Dirichlet特征值下界的一种估计

通过构造热核函数的部分和,我们给出了多调和算子Dirichlet特征值的一个新的下界估计,新的估计式推广了已有的特征值估计的结果。     

非线性分数阶两点边值正解的存在唯一性

研究了一类非线性分数阶两点边值问题。利用广义的凹算子的不动点定理和格林函数的性质及在给定的条件下,获得了此边值问题正解的存在唯一性,并构造一迭代序列去逼近它。完善和推广了正解的存在性结果。     

谱系的若干结论及新应用

谱系与分布函数的定义很相似,那么它是否具有分布函数的某些性质呢?答案是肯定的。文章主要的结果为:1.证明了对Hilbert空间中的任意一点,谱系在强收敛意义下的间断点最多可数;2.以谱系为工具证明可分的Hilbert空间中的有界自伴算子的点谱最多可数;3.用较简洁的方法证明了有界自伴算子的特征值与其谱系的关系;4.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证明了紧自伴算子的特征值要么是有限个,要么是以0为唯一聚点的可数个,且证明过程简单;5.不使用Riesz-Schauder理论,以谱系为工具证明了紧自伴算子可以用投影算子依算子范数逼近,且证明过程简单。