一个三角不等式的构造法证明

定理若α,β为锐角,则cos αsin 2αsin 2β≤(43)/(9).(*) 证明如图1,在对角线为2的长方体ABCD-A′B′C′D′中,设AB＝a,BC＝b,BB′＝c,∠C′AC′＝α,∠CAB＝β,则a2+b2+c2＝22＝4,c＝CC′＝2sin α,AC＝2cos α,a＝ACcos β＝2cos αcos β,b＝ACsin β＝2cos αsin β,∴此长方体的体积V＝abc＝2cos αsin 2αsin 2β.     

一道三角高考题的多种解法

题目 已知0&;lt;α&;lt;π，sinα+cosα=1/5，则cotα=_____。     

利用行列式计算残数

本文讨论了商函数在其极点处的残数计算，得到几个用行列式表示的计算公式，并介绍了它们的应用。     

一类具有n周期点映射的构造与紊动性

本文主要给出了一类具有n周期点映射的构造方法及讨论了它在Li—Yorke意义下及周作领意义下的紊动性态。     

两个三角恒等式的新的统一证明

三角恒等式 :cosα cos(1 2 0°-α) cos(1 2 0° α) =0 ,sinα- sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° α) =0 .其中 α为任意角 .文 [1 ]、[2 ]先后给出了这两个恒等式的统一证法 .其实 ,笔者得以下证法更显朴素自然 ,简捷明快 !证明　记P=cosα cos(1 2 0°- α) cos(1 2 0° α) ,Q=sinα- sin(1 2 0°-α) sin(1 2 0° α) .则　 P2 Q2 =3 2 [cosαcos(1 2 0°-α)- sinαsin(1 2 0°- α) ] 2 [cosαcos(1 2 0° α) sinαsin(1 2 0° α) ] 2 [cos(1 2 0°- α)·cos(1 2 0° α) - sin(1 2 0°- α) sin(1 2 0° …     

用二维方法模拟虚拟现实系统中的船行波

讨论了虚拟现实系统中用三角面元构造船行波来模拟船行波的方法的不合理性,说明了在复杂的虚拟现实系统中,模拟船行波或其他水波过程中可以忽略的问题,提出了一种用二维的图像处理的方法来模拟船行波,可以得到较为逼真的效果。最后给出了实验结果。     

几何图形中函数关系式的确立与求解

通过分析几何图形，根据相关性质定理建立变量间函数关系式的中考数学试题，是综合几何、代数、三角知识，将函数思想融于几何问题之中，旨在考查学生的数形结合等基本数学思想，以及阅读理解能力、思维能力和空间观念．解决这类问题的关键在于抓住题设图形、分析已知条件，从几何图形的结构中寻求建立函数关系式所需要的数量关系．下面以2005年中考试题为例进行归类评析．     

巧用函数的对称性求某些三角积分

函数的对称性，大大缩小了问题的讨论范围。但对某些三角积分，可构造其对称积分，以简化积分过程。     

"矩阵的特征值与特征向量"的教学实录与教学后记

1基本情况 1.1学情分析 学生来自四星级重点高中普通班,基础较好,具备了一定的自学能力、逻辑思维能力及运算能力.虽然学生对学习本节内容兴趣较高,但他们对新知识的接受能力及理解能力相对不足,尤其在初次接触高等数学知识时表现出既有浓厚兴趣但又难理解的矛盾.